Изображена графическая иллюстрация, демонстрирующая изменение координаты центра шара, который подвешен на пружине

Суть вопроса: Частота колебаний подвесного шара

Объяснение: Для определения частоты колебаний подвесного шара необходимо учитывать два фактора: массу шара и жесткость пружины. Частота колебаний - это количество полных колебаний, совершаемых шаром в единицу времени.

Формула для расчета частоты колебаний:
f = (1 / 2π) * √(k / m)

Где:
f - частота колебаний (в герцах, Гц)
k - коэффициент жесткости пружины (в ньютон/метр)
m - масса шара (в килограммах)
π - математическая константа "пи" (приближенное значение 3,14)

Учитывая данное уравнение, мы можем вычислить частоту колебаний шара.

Например:
Предположим, у нас есть подвесной шар массой 0,2 кг, который подвешен на пружине с коэффициентом жесткости 30 Н/м. Какова частота его колебаний?

Решение:
Используя формулу f = (1 / 2π) * √(k / m), подставим известные значения:
f = (1 / 2π) * √(30 / 0,2)
f = (1 / 2 * 3,14) * √(150)
f ≈ 0,16 * √(150)
f ≈ 0,16 * 12,25
f ≈ 1,96 Гц

Таким образом, частота колебаний подвесного шара составляет приблизительно 1,96 Гц.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию частоты колебаний, можно провести небольшой эксперимент: возьмите какой-нибудь предмет (например, гамак или качеля) и наблюдайте его колебания при разных массах и жесткости. Это позволит визуально представить, как факторы массы и жесткости влияют на частоту колебаний.

Дополнительное задание: У пружины с коэффициентом жесткости 25 Н/м подвешен шар массой 0,5 кг. Определите частоту колебаний этого шара.