Хто отримав діаманти, монети і перлини, які були розподілені між брюсом, роулом і діком?

Тема: Розподіл майна між Брюсом, Роулом і Діком

Пояснення: Для вирішення даної задачі ми можемо скористатися методом послідовних дій, який дозволяє точно визначити, кому належать діаманти, монети і перлини.

1. Перше, що ми можемо зробити, це встановити, скільки предметів отримав кожен з хлопців. Нехай кількість діамантів, які отримав Брюс, буде позначена як "В", кількість монет, які отримав Роул, - "Р", а кількість перлин, які отримав Дік, - "Д".

2. З задачі відомо, що монети розподілені так само, як і діаманти, тобто кількість Брюса для монет ("Вм") дорівнює кількості Діка для діамантів ("Дд"). Таким чином, ми можемо записати рівняння: "Вм = Дд".

3. Задача також надає інформацію, що перлини розподілені так само, як і монети, тобто кількість Роула для перлів ("Рп") дорівнює кількості Діка для монет ("Дм"). Ми записуємо: "Рп = Дм".

4. Тепер ми трансформуємо ці рівняння, щоб отримати вирази для "В", "Р" і "Д" на основі виразів "Вм", "Дд", "Рп" і "Дм". За допомогою встановленої рівності з пункту 2, ми можемо записати: "В = Вм + Дд". Аналогічно, за допомогою встановленої рівності з пункту 3, ми можемо записати: "Р = Рп + Дм".

5. Далі, ми можемо об'єднати два нові вирази: "В = Вм + Дд" і "Р = Рп + Дм". Враховуючи, що всі предмети було розподілено, сума всіх предметів повинна дорівнювати загальній кількості предметів. Таким чином, ми можемо записати умову: "В + Р + Д = З".

6. Зібравши всі отримані рівності, ми отримаємо систему рівнянь, яку можемо вирішити для знаходження значень "В", "Р" і "Д". Загальна кількість предметів ("З") задана у завданні, тому ми можемо використовувати це значення при вирішенні системи рівнянь.

Приклад використання: Нехай загальна кількість предметів ("З") дорівнює 100, кількість діамантів, розподілених Брюсом ("В") - 30, кількість монет, розподілених Роулом ("Р") - 40. Знайти кількість перлин, які отримав Дік ("Д").

Рішення:
1. Підставляємо відомі значення в систему рівнянь: "В = Вм + Дд", "Р = Рп + Дм" і "В + Р + Д = З".
2. Підставляємо "Вм = Дд" і "Рп = Дм" в рівняння "В = Вм + Дд" і "Р = Рп + Дм".
3. Отримуємо: "В = Дм + Дд", "Р = Дм + Дд" і "30 + 40 + Д = 100".
4. Об'єднуємо рівняння "В = Дм + Дд" і "Р = Дм + Дд": "30 + 40 + Дм + Дд + Д = 100".
5. Скорочуємо: "70 + Дм + Дд + Д = 100".
6. Розкриваємо дужки: "70 + 2Д + Д = 100".
7. Переносимо члени рівняння: "2Д + Д = 100 - 70".
8. Зводимо підібрані змінні: "3Д = 30".
9. Ділимо обидві частини на 3: "Д = 10".
10. Отже, Дік отримав 10 перлин.

Порада: Для вирішення задач, подібних до цієї, важливо уважно прочитати умову завдання і правильно побудувати систему рівнянь на основі наданої інформації. Також варто звернути увагу на математичні залежності і логіку задачі.

Вправа: Припустимо, що загальна кількість предметів ("З") дорівнює 150, а кількість перлин, розподілених Діком ("Д"), - 25. Знайти кількість діамантів, отриманих Брюсом ("В"), і кількість монет, отриманих Роулом ("Р").