Если в лотерее играется случайная величина, такая как мотоцикл стоимостью 250 рублей, велосипед стоимостью 50 рублей

Содержание: Математическое ожидание выигрыша в лотерее

Разъяснение: Математическое ожидание выигрыша (или математическое ожидание) является средним значением выигрыша, которое можно ожидать в случае многократного повторения эксперимента. Для вычисления математического ожидания выигрыша в данной лотерее, нам понадобится знать стоимость каждого выигрышного предмета и вероятность его выигрыша.

Для данной задачи у нас есть три возможных выигрышных предмета: мотоцикл стоимостью 250 рублей, велосипед стоимостью 50 рублей, и часы ценой 40 рублей. При условии, что общее количество билетов составляет 100, примем, что вероятность выиграть мотоцикл равна 1/100, вероятность выиграть велосипед равна 2/100, и вероятность выиграть часы равна 3/100.

Чтобы вычислить математическое ожидание выигрыша, умножим стоимость каждого предмета на его вероятность выигрыша, и затем сложим результаты этих умножений.

Математическое ожидание выигрыша = (250 * 1/100) + (50 * 2/100) + (40 * 3/100)

Рассчитываем:
Математическое ожидание выигрыша = 2.5 + 1 + 1.2 = 4.7

Таким образом, математическое ожидание выигрыша для человека с одним билетом в данной лотерее составляет 4.7 рублей.

Совет: Для лучшего понимания математического ожидания, можно представить его как среднее значение выигрыша на протяжении множества экспериментов. Помимо этого, имейте в виду, что математическое ожидание не гарантирует, что выигрыш будет именно таким, каким ожидается, а является скорее вероятностным предположением.

Практика: Предположим, что вам было предложено купить один билет в лотерее с 200 возможными выигрышными предметами. Стоимость каждого предмета варьируется от 10 до 1000 рублей, а вероятность выигрыша каждого предмета равномерно распределена. Каково математическое ожидание вашего выигрыша?