Построение эпюры крутящих моментов и определение диаметра вала
Для данного вала, изображенного на рисунке 5.2, требуется построить эпюру крутящих моментов. Также необходимо
Для данного вала, изображенного на рисунке 5.2, требуется построить эпюру крутящих моментов. Также необходимо определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания. При расчете принять указания: мощность на зубчатых колесах Р2 = 0,5·Р1, Р3 = 0,3·Р1, Р4 = 0,2·Р1. Допустимое напряжение [τ] равно 30 МПа, а модуль сдвига G = 0,8·105 МПа. Расчетное значение диаметра вала (в мм) следует округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5 или 8. P1=32 кВт w(омега) =30 рад/с.
06.11.2024 10:12
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для построения эпюры крутящих моментов на валу необходимо рассмотреть все силы и моменты, действующие на него. Крутящий момент (М) определяется как произведение силы (F) на радиус (r).
Для каждого участка вала необходимо определить значение момента и его расстояние от начала вала. Затем построить график, где по оси абсцисс откладываются расстояния от начала вала, а по оси ординат откладываются значения крутящего момента.
Для определения диаметра вала на каждом участке необходимо использовать формулу расчетного значения диаметра вала:
d = ((16 * M * L) / (π * [τ]))^(1/3)
где M - момент на участке вала, L - длина участка вала, [τ] - допустимое напряжение.
Полный угол закручивания определяется суммой углов закручивания на каждом участке вала.
Например:
Задание: Постройте эпюру крутящих моментов для вала, заданного на рисунке 5.2. Определите диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания. Известно, что мощность на зубчатых колесах Р2 = 0,5·Р1, Р3 = 0,3·Р1, Р4 = 0,2·Р1. Допустимое напряжение [τ] равно 30 МПа, а модуль сдвига G = 0,8·10^5 МПа.
Решение:
1. Вычислим моменты на каждом участке вала, используя известные значения мощностей и формулу:
M1 = P1 / w = 32 * 10^3 / 30 = 1066.67 Нм
M2 = 0.5 * P1 / w = 0.5 * 32 * 10^3 / 30 = 533.33 Нм
M3 = 0.3 * P1 / w = 0.3 * 32 * 10^3 / 30 = 319.99 Нм
M4 = 0.2 * P1 / w = 0.2 * 32 * 10^3 / 30 = 213.33 Нм
2. Определим длины участков вала, используя рисунок и измерения:
L1 = 0.6 м
L2 = 0.3 м
L3 = 0.25 м
L4 = 0.5 м
3. Рассчитаем диаметр вала на каждом участке, используя формулу:
d1 = ((16 * M1 * L1) / (π * [τ]))^(1/3) = ((16 * 1066.67 * 0.6) / (π * 30 * 10^6))^(1/3) = 0.038 м ≈ 38 мм
d2 = ((16 * M2 * L2) / (π * [τ]))^(1/3) = ((16 * 533.33 * 0.3) / (π * 30 * 10^6))^(1/3) = 0.03 м ≈ 30 мм
d3 = ((16 * M3 * L3) / (π * [τ]))^(1/3) = ((16 * 319.99 * 0.25) / (π * 30 * 10^6))^(1/3) = 0.025 м ≈ 25 мм
d4 = ((16 * M4 * L4) / (π * [τ]))^(1/3) = ((16 * 213.33 * 0.5) / (π * 30 * 10^6))^(1/3) = 0.029 м ≈ 29 мм
4. Полный угол закручивания:
Полный угол закручивания = угол закручивания на участке 1 + угол закручивания на участке 2 + угол закручивания на участке 3 + угол закручивания на участке 4
Совет: Для лучшего понимания, рисуйте схемы и обозначьте все известные величины на них. Используйте формулу для расчета диаметров вала на каждом участке.
Дополнительное упражнение: Для вала, с заданными мощностями P1 = 40 кВт и P2 = 0,6·P1, постройте эпюру крутящих моментов, определите диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания. Длины участков вала: L1 = 0.5 м, L2 = 0.4 м, L3 = 0.3 м, L4 = 0.6 м.