Для данного распределения расхода сырья (х, г) на производство одного изделия (где х - расход, г - количество изделий

Выборочные параметры для расхода сырья на производство изделий

Инструкция:
Для вычисления выборочных параметров в данной задаче, где имеется распределение расхода сырья на производство изделий, нам понадобится набор данных о расходе (x) и количестве изделий (г).

1. Среднее значение (mean) - это сумма всех наблюдений, деленная на их общее количество. Для вычисления среднего значения расхода сырья на производство изделий, сложите все значения расхода и поделите полученную сумму на количество изделий.

2. Мода (mode) - наиболее часто встречающееся значение. В данном случае, найдите значение расхода сырья, которое встречается наибольшее количество раз.

3. Медиана (median) - это среднее значение двух средних чисел, если количество наблюдений (г) является четным числом. Если количество наблюдений нечетное, то медиана - это среднее значение среднего числа.

4. Размах вариации (range) - вычисляется как разница между наибольшим и наименьшим значениями расхода сырья.

5. Дисперсия (variance) - это среднее значение квадратов отклонений каждого наблюдения от их среднего значения. Для вычисления дисперсии, вычтите среднее значение от каждого наблюдения, возведите разность в квадрат, сложите все полученные значения и разделите их на количество изделий.

6. Среднее квадратическое отклонение (standard deviation) - это положительный квадратный корень из дисперсии.

7. Коэффициент вариации (coefficient of variation) - это отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению, выраженное в процентах.

Доп. материал:
Допустим, у нас есть следующие данные о расходе сырья и количестве изделий:

Расход сырья (х): 10, 12, 8, 14, 11
Количество изделий (г): 50, 45, 55, 60, 50

1. Среднее значение:
Сумма расхода сырья: 10 + 12 + 8 + 14 + 11 = 55
Среднее значение: 55 / 5 = 11 г/ед

2. Мода:
В данном случае нет повторяющихся значений, поэтому нет моды.

3. Медиана:
Отсортируем значения расхода сырья по возрастанию: 8, 10, 11, 12, 14.
Среднее значение среднего числа (11): медиана = 11 г/ед

4. Размах вариации:
Наибольшее значение расхода сырья: 14
Наименьшее значение расхода сырья: 8
Размах вариации: 14 - 8 = 6 г/ед

5. Дисперсия:
Вычислим среднее значение расхода сырья:
11 - 11 = 0
10 - 11 = -1
8 - 11 = -3
14 - 11 = 3
12 - 11 = 1

Сумма квадратов отклонений: 0² + (-1)² + (-3)² + 3² + 1² = 14
Дисперсия: 14 / 5 = 2.8 г²/ед²

6. Среднее квадратическое отклонение:
Среднее квадратическое отклонение: √2.8 ≈ 1.67 г/ед

7. Коэффициент вариации:
Коэффициент вариации: (1.67 / 11) * 100% ≈ 15.18%

Совет:
Чтобы лучше понять эти выборочные параметры, рекомендуется изучить материал о статистике, отклонениях, их измерении и значении в контексте изучаемого предмета.

Задание для закрепления:
У вас есть следующие данные о расходе сырья и количестве изделий:
Расход сырья (х): 15, 18, 12, 14, 20
Количество изделий (г): 40, 35, 50, 60, 45

Вычислите все выборочные параметры: среднее значение, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для этих данных.