5. Знаходження коефіцієнта k гомотетії, яка перетворює відрізок ab на відрізок а, в: а) Яким значенням k дорівнює

Тема: Знаходження коефіцієнта гомотетії для перетворення відрізків

Пояснення: Гомотетія - це геометричне перетворення, яке змінює розміри фігури, зберігаючи пропорціональність. Щоб знайти коефіцієнт гомотетії для перетворення відрізка ab на відрізок а, потрібно поділити довжину відрізка а на довжину відрізка ab.

а) Коли k = 1, відрізок аб збігається з відрізком а, тобто довжини обох відрізків рівні. Отже, k = 1.

б) Коли k = -1, відрізок аб повертається на 180 градусів, тобто його напрямок змінюється на протилежний. Однак, довжина відрізка залишається такою ж. Отже, k = -1.

в) Коли k = 0, відрізок аб стає відрізком нульової довжини, тобто він стає точкою. Отже, k = 0.

г) Коли k = 1/2, довжина відрізка аб зменшується вдвічі, отримуючи довжину половини відрізка а. Отже, k = 1/2.

Приклад використання: Знайдемо коефіцієнт гомотетії для перетворення відрізка ab = 6 на відрізок а = 3.
k = довжина відрізка а / довжина відрізка ab
k = 3 / 6
k = 1/2

Порада: Щоб легше зрозуміти гомотетію і знаходження коефіцієнта, скористайтеся графічними засобами, нарисуйте відрізки та спостерігайте за їх зміною при різних значеннях k.

Вправа: Знайдіть коефіцієнт гомотетії для перетворення відрізка ab = 9 на відрізок а = 18.