Анализ вариационного ряда и проверка закона нормального распределения
Были получены следующие данные о длительности стационарного лечения больных острым панкреатитом в болнице
Были получены следующие данные о длительности стационарного лечения больных острым панкреатитом в болнице А: 14 пациентов находились в стационаре 2 койко-дня, 15 пациентов - 6 койко-дней, 16 пациентов - 12 койко-дней, 18 пациентов - 10 койко-дней, 21 пациент - 5 койко-дней. Всего вариационный ряд составляет 35 пациентов. Соответствует ли данный вариационный ряд закону нормального распределения? Используя данные, рассчитайте следующие показатели вариационного ряда: среднюю арифметическую величину, моду, медиану, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и среднюю ошибку средней арифметической. Задача №23. В ходе исследования состояния сердечно-сосудистой системы у.
10.12.2023 22:26
Написать свой ответ:
Пояснение: Для начала определимся с тем, что такое вариационный ряд. Вариационный ряд — это упорядоченный по возрастанию (или убыванию) набор значений выборки или распределения.
Для проверки закона нормального распределения необходимо построить гистограмму распределения частот по вариационному ряду. Если гистограмма будет отражать форму нормального распределения, то можно сделать вывод о соответствии данных закону нормального распределения.
Для рассчета показателей вариационного ряда используем следующие формулы:
1. Средняя арифметическая величина вычисляется по формуле:
Средняя арифметическая величина = (сумма всех значений) / (количество значений)
2. Мода — это самое часто встречающееся значение в выборке.
3. Медиана — это значение, которое делит выборку на две равные части.
4. Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) используется для измерения разброса данных относительно среднего значения и вычисляется по формуле:
Среднее квадратическое отклонение = корень квадратный от [ (сумма квадратов разностей каждого значения и среднего значения) / (количество значений) ]
5. Коэффициент вариации показывает относительное стандартное отклонение в процентах и вычисляется по формуле:
Коэффициент вариации = (среднее квадратическое отклонение / средняя арифметическая величина) * 100%
6. Средняя ошибка средней величины вычисляется по формуле:
Средняя ошибка средней = (среднее квадратическое отклонение) / корень квадратный от (количество значений)
Пример использования:
1. Сначала построим гистограмму распределения по вариационному ряду и оценим форму распределения.
2. Затем вычислим все необходимые показатели: среднюю арифметическую величину, моду, медиану, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и среднюю ошибку средней.
Совет: Для лучшего понимания закона нормального распределения и работы с показателями вариационного ряда рекомендуется ознакомиться с соответствующими материалами по статистике и стандартным методам анализа данных.
Упражнение: Постройте гистограмму распределения по вариационному ряду и определите, соответствует ли данный ряд закону нормального распределения. Затем рассчитайте среднюю арифметическую величину, моду, медиану, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и среднюю ошибку средней для данного вариационного ряда.