а) Какова условная вероятность того, что при двукратном бросании монеты оба раза выпадет решка? б) Какова условная

Тема: Условная вероятность при бросании монеты

Инструкция:
Условная вероятность - это вероятность наступления события при условии, что произошло другое событие. В данной задаче нам требуется рассчитать условную вероятность для разных случаев при двукратном бросании монеты.

а) Для нахождения условной вероятности того, что при двукратном бросании монеты оба раза выпадет решка, мы должны сначала определить, какова общая вероятность выпадения решки при однократном бросании монеты. Вероятность выпадения решки равна 1/2, так как есть два равновероятных исхода (решка или орёл). Поскольку нам нужно, чтобы выпали две решки подряд, мы можем умножить вероятность первого броска (1/2) на вероятность второго броска (1/2). Таким образом, условная вероятность равна (1/2) * (1/2) = 1/4.

б) Для нахождения условной вероятности того, что при двукратном бросании монеты выпадет хотя бы один орёл, мы можем рассмотреть обратное событие - выпадение только решек. Если обратиться к результату предыдущей задачи, мы уже знаем, что вероятность выпадения двух решек равна 1/4. Поскольку у нас есть два равновероятных исхода (решка или орёл) для каждого броска, вероятность выпадения хотя бы одного орла равна 1 - вероятность выпадения двух решек = 1 - 1/4 = 3/4.

в) Для нахождения условной вероятности того, что при двукратном бросании монеты выпадут два орла, мы также можем использовать результат из задачи a). Поскольку вероятность выпадения двух решек равна 1/4, а у нас есть два равновероятных исхода (решка или орёл) для каждого броска, вероятность выпадения двух орлов будет равна вероятности выпадения двух решек (1/4).

Пример использования:
а) Вероятность выпадения обоих решек при двукратном бросании монеты составляет 1/4.
б) Вероятность выпадения хотя бы одного орла при двукратном бросании монеты составляет 3/4.
в) Вероятность выпадения двух орлов при двукратном бросании монеты такая же, как вероятность выпадения двух решек, и равна 1/4.

Совет:
Чтобы лучше понять условную вероятность, рассмотрите все возможные исходы для каждого случая и определите вероятность каждого исхода. Используйте формулы и правила комбинаторики для вычислений.

Задание:
Если мы выпускаем две монеты, какова вероятность того, что на одной монете выпадет орёл, а на другой - решка?