1 задача. Какова величина большой полуоси орбиты Юпитера, а также расстояний перигелия и афелия, при эксцентриситете

Предмет вопроса: Орбиты планет
Описание:
Для решения этих задач необходимо использовать Кеплеровы законы движения планет. Однако нам понадобится знать широкую полуось орбиты, а также перигелий и афелий планеты.

1 задача. Поскольку нам даны эксцентриситет орбиты (e) и период обращения планеты (T), мы можем использовать следующую формулу:

a = (T^2 * G * M_s) / (4π^2)

где a - большая полуось орбиты, T - период обращения вокруг Солнца, G - гравитационная постоянная (примерно равна 6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)), M_s - масса Солнца (примерно равна 1,989 × 10^30 кг).

Подставляя значения в формулу, получаем:

a = (11,86^2 * 6,67430 × 10^(-11) * 1,989 × 10^30) / (4π^2)

Вычисляя это, мы получаем значение для a, которое является значением большой полуоси орбиты Юпитера.

Чтобы найти расстояния перигелия и афелия, мы можем использовать следующие формулы:

r_perig = a * (1 - e)
r_aphel = a * (1 + e)

где r_perig - расстояние перигелия, r_aphel - расстояние афелия.

Подставляя значения, полученные из первой задачи, в эти формулы, мы найдем значения для r_perig и r_aphel для орбиты Юпитера.

2 задача. Аналогичным образом мы можем использовать формулы для нахождения большой полуоси орбиты (a), расстояния перигелия (r_perig) и афелия (r_aphel) Меркурия.

Демонстрация:
1 задача. Какова величина большой полуоси орбиты Юпитера, а также расстояний перигелия и афелия, при эксцентриситете орбиты равном 0,048 и периоде обращения вокруг Солнца, равном 11,86 лет?

Совет:
Чтобы лучше понять эти задачи, полезно освежить в памяти основы орбитальной механики и Кеплеровы законы движения планет. Также будет полезно знать значения гравитационной постоянной и массы Солнца для удобных подстановок в формулу.

Ещё задача:
2 задача. Какова величина большой полуоси орбиты Марса, а также расстояний перигелия и афелия, при эксцентриситете орбиты равном 0,093 и периоде обращения вокруг Солнца, равном 1,88 земным годам?