1) Каково значение а, если sin а равно 1/4 и а находится в диапазоне от 0 до 90°? 2) Какой будет sin а, если значение

Предмет вопроса: Решение тригонометрических уравнений

Объяснение: Чтобы найти значение угла, удовлетворяющего условиям тригонометрического уравнения, мы должны использовать соответствующие функции и обратные функции тригонометрии.

1) Решение уравнения sin a = 1/4, где 0 ≤ a ≤ 90°: Мы знаем, что sin a = противолежащая сторона / гипотенуза. Если sin a = 1/4, то соответствующая противолежащая сторона будет 1, а гипотенуза будет 4. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону треугольника, а затем найти значение угла a.

2) Решение уравнения sin a = cos a = 1/3: Если значение cos a = 1/3, то соответствующая примыкающая сторона будет 1, а гипотенуза будет 3. Далее, мы можем использовать определение sin a = противолежащая сторона / гипотенуза, чтобы найти противолежащую сторону и значение sin a.

3) Значение cos a, если sin a известно: Для нахождения значения cos a, используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы и определение sin a = противолежащая сторона / гипотенуза. Зная sin a, мы можем выразить противолежащую сторону через sin a и гипотенузу.

Доп. материал:
1) sin a = 1/4: Найдите значение угла a.
2) cos a = 1/3: Найдите значение sin a.
3) sin a = 2/5: Найдите значение cos a.

Совет: Важно понять основные определения тригонометрических функций и их связи с соответствующими сторонами прямоугольного треугольника. Также полезно запомнить некоторые основные значения функций в часто встречающихся углах, например, 30°, 45° и 60°.

Задача для проверки: Найдите значение угла a, если cos a = 2/7.