1. Какова масса двойной звезды, если период обращения компонентов составляет 56 лет и большая полуось видимой орбиты

Тема вопроса: Астрономия
Объяснение:
1. Какова масса двойной звезды, если период обращения компонентов составляет 56 лет и большая полуось видимой орбиты равна 3 угловым секундам? Ответ округлите до десятых.
Для решения этой задачи мы можем использовать законы Кеплера. Первый закон Кеплера гласит, что все планеты движутся по эллиптическим орбитам с Солнцем в одном из фокусов. В данной задаче мы можем считать двойную звезду аналогично планете, движущейся вокруг Солнца. Второй закон Кеплера гласит, что радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, за равные промежутки времени заметает равные площади. Третий закон Кеплера гласит, что квадрат периода T обращения планеты пропорционален кубу большой полуоси a орбиты.

Асимметрия движения позволяет нам определить массу двойной звезды по формуле:
M = (4 * pi^2 * a^3) / (G * T^2)

Где M - масса двойной звезды, a - большая полуось орбиты, T - период обращения компонентов и G - гравитационная постоянная.

Пример:
Заданы следующие значения:
a = 3 угловых секунды
T = 56 лет
G = 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)

Подставляем значения в формулу:
M = (4 * pi^2 * a^3) / (G * T^2)

Выполняем вычисления и округляем ответ до десятых:
M = ((4 * 3.14^2 * (3/206265)^3) / (6.67430 * 10^-11 * (56 * 365.25 * 24 * 3600)^2)) округляется до десятых

Совет:
Для более глубокого понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с основными законами Кеплера и изучить базовые понятия астрономии, такие как орбиты, массы и расстояния.

Дополнительное упражнение:
Посчитайте массу двойной звезды, если период обращения компонентов составляет 30 лет, а большая полуось орбиты равна 2 угловым секундам. Ответ округлите до десятых.