Передача вращения и прочность валов
1. Какова частота вращения ведомого вала при передаточном числе и равном 4 и частоте вращения ведущего вала, равной
1. Какова частота вращения ведомого вала при передаточном числе и равном 4 и частоте вращения ведущего вала, равной 1000 об/мин? 1. 300 2. 200 3. 100 4. 250
2. Какова прочность вала, если его диаметр составляет 20 мм, максимальный крутящий момент - 500 Нм, а напряжение [τ] равно 25 МПа? 1. τ max = [τ] 2. τ max [τ] 3. τ max [τ] 4. Недостаточно данных
3. Напряжения в опасном сечении круглого стального бруса с диаметром 30 мм составляют изгибающий момент 540 Нм и крутящий момент 200 Нм. Какова прочность бруса, если напряжение [σ] составляет 160 МПа? 1. σ экв = [σ] 2. σ экв [σ] 3. σ экв [σ] 4. Недостаточно данных
4. Определить допускаемую нагрузку при срезе. (Not enough context for proper paraphrasing)
2. Какова прочность вала, если его диаметр составляет 20 мм, максимальный крутящий момент - 500 Нм, а напряжение [τ] равно 25 МПа? 1. τ max = [τ] 2. τ max [τ] 3. τ max [τ] 4. Недостаточно данных
3. Напряжения в опасном сечении круглого стального бруса с диаметром 30 мм составляют изгибающий момент 540 Нм и крутящий момент 200 Нм. Какова прочность бруса, если напряжение [σ] составляет 160 МПа? 1. σ экв = [σ] 2. σ экв [σ] 3. σ экв [σ] 4. Недостаточно данных
4. Определить допускаемую нагрузку при срезе. (Not enough context for proper paraphrasing)
20.11.2023 07:33
Написать свой ответ:
1. Частота вращения ведомого вала:
Передаточное число (i) определяет соотношение между частотой вращения ведущего (N_1) и ведомого (N_2) валов. Формула для расчета частоты вращения ведомого вала:
N_2 = (N_1 * i)
Дано: N_1 = 1000 об/мин, i = 4
Подставляем значения в формулу:
N_2 = (1000 * 4) = 4000 об/мин
Ответ: Частота вращения ведомого вала составляет 4000 об/мин (вариант ответа 1).
2. Прочность вала:
Прочность вала зависит от его диаметра (d), максимального крутящего момента (T_max) и напряжения (τ) валового материала. Формула для расчета прочности вала:
T_max = (τ * (π/16) * d^3)
Дано: d = 20 мм, T_max = 500 Нм, τ = 25 МПа
Переведем диаметр в метры:
d = 20 мм = 0.02 м
Переведем напряжение в Па:
τ = 25 МПа = 25 * 10^6 Па
Подставляем значения в формулу:
500 = (25 * 10^6 * (π/16) * (0.02^3))
Вычисляем значение:
d^3 = (500 * 16 * 10^6) / (25 * π)
d^3 = (500 * 16 * 10^6) / (25 * 3.14159)
d^3 ≈ 509.287 мм^3
Находим корень третьей степени от обеих сторон:
d ≈ ∛(509.287)
d ≈ 7.96 мм
Ответ: Прочность вала не может быть вычислена, так как данные недостаточны (вариант ответа 4).
3. Прочность бруса:
Прочность бруса определяется напряжениями в опасных сечениях, изгибающим моментом (M) и крутящим моментом (T). Формула для расчета прочности бруса:
σ_экв = √(σ^2 + 3*(τ^2))
Дано: M = 540 Нм, T = 200 Нм, d = 30 мм, σ = 160 МПа
Переведем диаметр в метры:
d = 30 мм = 0.03 м
Переведем напряжение в Па:
σ = 160 МПа = 160 * 10^6 Па
Подставляем значения в формулу:
σ_экв = √((160 * 10^6)^2 + 3*((200/π)*(0.03/2)^2)^2)
σ_экв = √(2.56 * 10^16 + 3*((200/π)*(0.03/2)^2)^2)
σ_экв = √(2.56 * 10^16 + 3*((200/π)*(0.015)^2)^2)
σ_экв = √(2.56 * 10^16 + 3*((200/3.14159)*(0.015)^2)^2)
σ_экв = √(2.56 * 10^16 + 3*(127324.8)^2)
σ_экв ≈ √(2.56 * 10^16 + 3*16222734512)
σ_экв ≈ √(2.56 * 10^16 + 48668203536)
σ_экв ≈ √74668203536
σ_экв ≈ 273046.618 Па
Ответ: Прочность бруса равна 273046.618 Па или 273 МПа (вариант ответа 2).