1. __________________________________________ 2. __________________________________

Название: Вывод уравнения прямой по заданным точкам.

Описание: Для вывода уравнения прямой по заданным точкам мы используем формулу наклона прямой и формулу точки на прямой.

1. Формула наклона прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек на прямой.

2. Формула точки на прямой: y - y1 = m(x - x1), где (x, y) - координаты точки на прямой, (x1, y1) - координаты одной из заданных точек, m - наклон прямой.

Например: Даны точки A(1, 2) и B(3, 4). Найдем уравнение прямой, проходящей через эти две точки.

1. Находим наклон прямой: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1.

2. Подставляем координаты точки A(1, 2) и наклон прямой m = 1 в формулу точки на прямой: y - 2 = 1(x - 1).

3. Упрощаем уравнение: y - 2 = x - 1.

4. Прибавляем 2 к обеим сторонам уравнения: y = x + 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(3, 4), равно y = x + 1.

Совет: Для лучшего понимания материала можно использовать графическое представление задачи. Нарисуйте систему координат на бумаге и отметьте на ней заданные точки. Затем, используя формулы, проведите линию прямой через эти точки и запишите уравнение.

Практика: Используя данную информацию, найдите уравнение прямой, проходящей через точки C(2, -1) и D(6, 3).