Знайдіть значення виразу: квадрат синуса 315 градусів помножений на косинус 300 градусів, плюс тангенс -315 градусів

Содержание: Тригонометрические выражения
Объяснение: Для решения данной задачи нам нужно найти значение выражения: квадрат синуса 315 градусов, умноженное на косинус 300 градусов, плюс тангенс -315 градусов, поделенный на синус -120 градусов, помноженный на косинус 150 градусов.

Давайте разобьем это выражение на составляющие и последовательно его решим:

1. Начнем с квадрата синуса 315 градусов: синус 315 градусов равен -√2 / 2 (по формуле синуса суммы углов), поэтому квадрат синуса 315 градусов будет: (-√2 / 2)² = 2 / 4 = 1 / 2.

2. Затем умножим данный результат на косинус 300 градусов: косинус 300 градусов равен 1 / 2 (по формуле косинуса угла комментарий), поэтому произведение будет: (1 / 2) * (1 / 2) = 1 / 4.

3. Далее прибавим к полученному числу значение тангенса -315 градусов: тангенс -315 градусов равен -1 (по симметрии тангенса), поэтому сумма будет: 1 / 4 + (-1) = 1 / 4 - 1 = -3 / 4.

4. Теперь поделим полученное число на синус -120 градусов: синус -120 градусов равен -√3 / 2 (по симметрии синуса), поэтому деление будет: (-3 / 4) / (-√3 / 2).

5. И, наконец, умножим результат на косинус 150 градусов: косинус 150 градусов равен √3 / 2 (по симметрии косинуса), поэтому произведение будет: ((-3 / 4) / (-√3 / 2)) * (√3 / 2).

Подсчитав данное выражение, мы получим конечный ответ.

Дополнительный материал: Вычислите значение выражения: квадрат синуса 315 градусов помноженный на косинус 300 градусов, плюс тангенс -315 градусов, поделенный на синус -120 градусов, помноженный на косинус 150 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические выражения, рекомендуется запомнить основные значения синуса, косинуса и тангенса для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Также полезно знать основные формулы тригонометрии, которые позволяют выразить значения функций для суммы или разности углов.

Практика: Вычислите значение выражения: синус 60 градусов помноженный на косинус 30 градусов, плюс тангенс 45 градусов, поделенный на синус 45 градусов, помноженный на косинус 60 градусов.