Жене, ученику десятого класса, пришла в голову мысль оценить, на какой период хватит их семье двух тюбиков зубной пасты

Тема вопроса: Расчет объема зубной пасты

Инструкция: Чтобы определить, на какой период хватит двух тюбиков зубной пасты объемом 100 мл каждый, необходимо рассчитать, сколько раз в день семье придется использовать порцию пасты объемом 0,7 кубического сантиметра и узнать, сколько дней они смогут обходиться этим количеством.

Для начала определим, сколько раз в день семья будет использовать порцию пасты. Предположим, что каждый член семьи чистит зубы два раза в день. Тогда общее количество порций пасты, использованных в день, будет равно количеству членов семьи умноженному на 2.

Далее узнаем, сколько дней они могут обойтись этим количеством пасты. Для этого нужно разделить общий объем пасты на общее количество использованных порций в день.

В данном случае:

Количество порций пасты в день = (количество членов семьи) * 2

Общее количество использованных порций пасты = (количество порций пасты в день) * (количество дней)

Общее количество использованных порций пасты = (количество порций пасты в день) * (4 недели * 7 дней в неделе)

Если общее количество использованных порций пасты больше или равно общему объему двух тюбиков пасты (200 мл), то семье хватит этого количества на четыре недели.

Например:
У нас семья из 4 человек, каждый из которых чистит зубы два раза в день. Количество порций пасты в день будет:
4 человека * 2 = 8 порций пасты в день.

Общее количество использованных порций пасты будет:
8 порций * (4 недели * 7 дней в неделе) = 224 порции пасты.

Так как общее количество порций пасты (224 порции) больше объема двух тюбиков пасты (200 мл), то семье хватит этого количества на протяжении четырех недель.

Совет: Если у вас нет возможности измерить точное количество пасты за один раз, вы можете приблизительно оценить объем пасты. Для этого можно использовать формулу объема цилиндра, как сделал Женя в задаче.

Задание для закрепления: Представим, что у семьи есть только один тюбик зубной пасты объемом 75 мл. Количество порций пасты, использованное семьей за четыре недели, составило 180 порций. Хватит ли этого количества пасты на весь период?

Содержание вопроса: Объем цилиндра и длительность использования зубной пасты

Объяснение: Для решения этой проблемы мы можем использовать формулу объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr²h, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, объем порции пасты равен примерно 0,7 кубического сантиметра. Чтобы узнать, насколько такой объем хватит на четыре недели, нужно узнать, сколько таких порций будет использовано за этот период.

Сначала вычислим объем одного тюбика пасты. Учитывая, что каждый тюбик имеет объем 100 мл, то это равно 100 кубическим сантиметрам.

Затем найдем количество порций пасты в одном тюбике, разделив объем тюбика на объем одной порции. То есть 100 кубических см / 0,7 кубических см = примерно 142 порции.

Далее умножим количество порций на количество тюбиков пасты: 142 порции * 2 тюбика = 284 порции.

Теперь узнаем, сколько порций пасты будет использовано за 4 недели. Рассчитаем это, умножив количество порций на число недель: 284 порции * 4 недели = 1136 порций пасты.

Итак, если все члены семьи будут использовать столько пасты, сколько направил Женя, и не будут менять свою потребность, то им хватит пасты на 1136 порций на протяжении четырех недель.

Например:
Задача: В семье два тюбика зубной пасты объемом 100 мл каждый. Объем одной порции пасты равен примерно 0,7 кубического сантиметра. Будет ли этого объема хватить семье на 4 недели, если все такие порции будут использованы?

Решение:
Объем одной порции пасты = 0,7 кубического сантиметра.
Объем одного тюбика пасты = 100 мл = 100 кубических сантиметров.
Количество порций в одном тюбике = объем тюбика / объем порции = 100 куб. см / 0,7 куб. см = 142 порции.
Количество порций в двух тюбиках = количество порций в одном тюбике * количество тюбиков = 142 порции * 2 тюбика = 284 порции.
Количество порций пасты, которое будет использовано за 4 недели = количество порций * количество недель = 284 порции * 4 недели = 1136 порций.

Ответ: Да, им хватит этого количества пасты на протяжении четырех недель, если все будут использовать столько пасты, сколько направил Женя, и не будут менять свою потребность.

Совет: Для улучшения понимания материала по объему цилиндра, рекомендуется решать несколько практических задач на вычисление объема цилиндра. Также полезно визуализировать цилиндр, чтобы лучше представить себе его форму и основные характеристики.

Упражнение: У Пети есть цилиндрическое ведро с радиусом основания 5 см и высотой 10 см. Найдите объем ведра.