Объяснение:
Когда мы знаем значение синуса угла и у нас есть ограничение на угол, мы можем использовать тригонометрическое тождество синуса для определения значения косинуса.
В данной задаче, дано, что sin a = -0,6 и угол a находится в интервале от 0 до pi (полный оборот).
Тригонометрическое тождество синуса гласит:
sin^2 a + cos^2 a = 1
Мы знаем значение sin a, поэтому мы можем подставить его в тождество:
(-0.6)^2 + cos^2 a = 1
Решаем уравнение:
0.36 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 0.36
cos^2 a = 0.64
Чтобы найти значение cos a, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
cos a = sqrt(0.64)
Поскольку угол a находится в интервале от 0 до pi, значение cos a будет положительным:
cos a = 0.8
Дополнительный материал:
В данной задаче, значение cos a равно 0.8 при условии, что sin a = -0.6 и угол a находится в интервале от 0 до pi.
Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения и связи между синусом и косинусом углов, рекомендуется изучить их графики и особенности в различных квадрантах. Это поможет вам лучше понять, как они связаны и что происходит с их значениями в разных углах.
Задача для проверки:
Найдите значение синуса и косинуса для угла b, если tan b = 0.7 и b находится в интервале от 0 до pi/2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение:
Когда мы знаем значение синуса угла и у нас есть ограничение на угол, мы можем использовать тригонометрическое тождество синуса для определения значения косинуса.
В данной задаче, дано, что sin a = -0,6 и угол a находится в интервале от 0 до pi (полный оборот).
Тригонометрическое тождество синуса гласит:
sin^2 a + cos^2 a = 1
Мы знаем значение sin a, поэтому мы можем подставить его в тождество:
(-0.6)^2 + cos^2 a = 1
Решаем уравнение:
0.36 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 0.36
cos^2 a = 0.64
Чтобы найти значение cos a, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
cos a = sqrt(0.64)
Поскольку угол a находится в интервале от 0 до pi, значение cos a будет положительным:
cos a = 0.8
Дополнительный материал:
В данной задаче, значение cos a равно 0.8 при условии, что sin a = -0.6 и угол a находится в интервале от 0 до pi.
Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения и связи между синусом и косинусом углов, рекомендуется изучить их графики и особенности в различных квадрантах. Это поможет вам лучше понять, как они связаны и что происходит с их значениями в разных углах.
Задача для проверки:
Найдите значение синуса и косинуса для угла b, если tan b = 0.7 и b находится в интервале от 0 до pi/2.