Запишите в стандартной форме многочлен, упрощая выражение (y-1)(y^2-2y+2

Содержание: Упрощение многочленов и запись в стандартной форме

Пояснение:
Для упрощения данного многочлена мы будем использовать процесс, называемый "раскрытием скобок". Для этого нам нужно умножить каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке. Затем мы объединяем одинаковые степени переменной и сокращаем подобные слагаемые.

У нас данное выражение: (y-1)(y^2-2y+2). Давайте выполним раскрытие скобок:

(y) * (y^2-2y+2) - 1 * (y^2-2y+2)

Затем, умножим каждый член:

y * y^2 - y * 2y + y * 2 - 1 * y^2 + 1 * 2y - 1 * 2

Теперь объединяем одинаковые степени переменной:

y^3 - 2y^2 + 2y - y^2 + 2y - 2

Далее, сократим подобные слагаемые:

y^3 - 3y^2 + 4y - 2

Таким образом, исходное выражение (y-1)(y^2-2y+2) после упрощения записывается в стандартной форме как y^3 - 3y^2 + 4y - 2.

Демонстрация:
Упростите и запишите в стандартной форме выражение (x+2)(x^2-3x+5).

Совет:
При выполнении раскрытия скобок в многочленах важно внимательно умножать каждый член одной скобки на каждый член другой скобки. Также будьте внимательны при объединении одинаковых степеней переменной, чтобы не пропустить никакие слагаемые.

Проверочное упражнение:
Упростите и запишите в стандартной форме выражение (2x-3)(x^2+4x+1).