Запишите многочлен в виде P(a) = kna^n+kn-1a^n-¹+...+k0 с использованием выражения (b-4) (5b²-2b+3)-5b³. Заполните

Многочлены:
В математике, многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности терминов, где каждый термин является произведением числового коэффициента и переменной, возведенной в некоторую степень.

Для данной задачи, мы должны записать многочлен в виде P(a) = kna^n+kn-1a^n-¹+...+k0 с использованием выражения (b-4)(5b²-2b+3)-5b³.

Давайте разберемся с каждым шагом:

1. Раскроем скобки в выражении (b-4)(5b²-2b+3):

(b-4)(5b²-2b+3) = b(5b²-2b+3) - 4(5b²-2b+3)

Далее, мы каждый член полученных выражений умножим на -5b³:

-5b³(b) - 5b³(4) -5b³(5b²) + 5b³(2b) - 5b³(3)

2. Раскроем скобки и упростим каждое слагаемое:

-5b⁴ - 20b³ - 25b⁵ + 10b⁴ - 15b³

Теперь сгруппируем по степеням переменной b:

-25b⁵ + 5b⁴ - 35b³ - 20b³

3. Сложим подобные слагаемые:

-25b⁵ + 5b⁴ - 35b³ - 20b³ = -25b⁵ + 5b⁴ - 55b³

Таким образом, мы получили многочлен P(a) = -25b⁵ + 5b⁴ - 55b³.

Пожалуйста, заполните таблицу данным многочленом:

| n | kn |
|---|------|
| 5 | -25 |
| 4 | 5 |
| 3 | -55 |
| 2 | 0 |
| 1 | 0 |
| 0 | 0 |

Практика:
Напишите многочлен в виде P(x) = ma^m + ma^m-1 + ... + m0, используя следующее выражение: (3x-1)(2x²+4x-5)+6x³. Заполните таблицу.