Задача 8. вопросы: а) Каков вид графика функции f(x)=4-0,5х? б) Каковы координаты точки пересечения графика функции

Тема занятия: График функции

Инструкция:
а) График функции f(x) = 4 - 0,5x представляет собой прямую линию на плоскости. В данном случае, функция является линейной, что означает, что уравнение графика имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона и b - свободный член. В данной функции k = -0,5, значит график будет нисходящей прямой линией с наклоном влево.

б) Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции с осью Ox, необходимо приравнять y к нулю и решить уравнение по x. В данном случае уравнение будет выглядеть следующим образом:

4 - 0,5x = 0

Решая уравнение, получим:

0,5x = 4

x = 8

Таким образом, координаты точки пересечения с осью Ox будут (8, 0).

в) Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции с осью Oy, необходимо приравнять x к нулю и решить уравнение по y. В данном случае, получим:

y = 4 - 0,5 * 0

y = 4

Таким образом, координаты точки пересечения с осью Oy будут (0, 4).

г) Если на графике отмечена точка с ординатой y = 7, то абсцисса этой точки будет равна x, когда y = 7. Чтобы найти x, решим уравнение f(x) = 7:

4 - 0,5x = 7

-0,5x = 3

x = -6

Таким образом, у данной точки абсцисса будет равна -6.

Совет: Для лучшего понимания графиков функций, рекомендуется построить их на координатной плоскости и проанализировать их свойства, такие как наклон, пересечения с осями и т.д.

Ещё задача: Нарисуйте график функции f(x) = 2x + 3 и найдите координаты всех точек пересечения с осями координат.