Решение системы уравнений для определения времени выполнения работы
Задача: 2 Б. Группа школьников выполняет прополку огорода на пришкольном участке. Каждый школьник работает со своей
Задача: 2 Б. Группа школьников выполняет прополку огорода на пришкольном участке. Каждый школьник работает со своей скоростью, и некоторые из них могут даже мешать другим, закапывая сорняки вместо того, чтобы убирать их, или перекидывая сорняки на соседний участок. В результате работы, Вася и Алина смогли выполить одну грядку за 7 минут, Алина и Сережа - ту же самую грядку за 14 минут, а Сережа и Вася - за 28 минут. Сколько времени потребуется всей группе, чтобы выполнить эту работу вместе? Ответ: Все трое детей выполнит задание за минут. C HA» ответить e В) 3 onl » X ENG 19:49 19.03.2021
21.12.2023 02:25
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод решения системы уравнений. Пусть время, необходимое для выполнения работы всей группой, равно Х минут. Зная, что Вася и Алина выполнили работу за 7 минут, мы можем записать уравнение: 1/7 + 1/Х = 1, где 1/7 - это доля работы, выполенная Васей и Алиной за 1 минуту. Подобным образом, используя второе и третье условия задачи, мы получим уравнения: 1/14 + 1/Х = 1 и 1/28 + 1/Х = 1. Решив эту систему уравнений, мы найдем значение Х, которое и будет искомым временем выполнения работы всей группой.
Дополнительный материал: Найдите время, необходимое всей группе школьников для выполнения работы, если Вася и Алина работают вместе 7 минут, Алина и Сережа - 14 минут, а Сережа и Вася - 28 минут.
Совет: Для успешного решения задачи, важно внимательно записывать уравнения, используя информацию о времени, которое затрачивают различные комбинации школьников на выполнение работы. Обратите внимание на общую долю работы, выполенную каждой парой школьников за 1 минуту.
Дополнительное задание: Группа из трех студентов может выполнить задание за 12 минут. Один студент может выполнить задание за 18 минут, а другой - за 15 минут. Сколько времени третьему студенту потребуется для выполнения задания самостоятельно?