Время наполнения бассейна двумя насосами
За який період часу кожен з насосів може наповнити басейн, якщо один з них працює швидше за інший і через 8 годин після
За який період часу кожен з насосів може наповнити басейн, якщо один з них працює швидше за інший і через 8 годин після включення другого насосу, перший також був включений і після 20 годин спільної роботи басейн заповнений на 2/3?
16.12.2023 17:47
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить, какое время требуется каждому насосу, чтобы наполнить бассейн самостоятельно, а затем найти общее время их работы.
Предположим, что первый насос может наполнить бассейн за t1 часов, а второй насос может наполнить его за t2 часов.
Так как первый насос был включен за 8 часов до включения второго насоса, он уже работал 8 часов до их совместной работы.
Затем они работали вместе в течение 20 часов, что привело к заполнению бассейна на 2/3.
Мы можем использовать пропорцию, чтобы найти время, требуемое каждым насосом:
(8 + 20) / t1 = 2/3
28 / t1 = 2/3
Теперь мы можем решить эту пропорцию и найти значение t1:
t1 = (28 * 3) / 2
t1 = 42
Таким образом, первому насосу требуется 42 часа для наполнения бассейна.
Аналогично можно найти время, требуемое второму насосу:
20 / t2 = 2/3
60 / t2 = 2/3
t2 = (60 * 3) / 2
t2 = 90
В итоге, второму насосу требуется 90 часов для наполнения бассейна.
Доп. материал: Один насос может наполнить бассейн за 42 часа, а другой насос может наполнить бассейн за 90 часов.
Совет: Для понимания решения задачи о времени работы нескольких насосов, полезно разделить этот процесс на две части: время работы каждого насоса самостоятельно и время их совместной работы. Тогда можно составить пропорцию и решить ее для нахождения значений времени каждого насоса.
Задача на проверку: В бассейне есть еще один насос, который может наполнить его за 60 часов. Если все три насоса начали работу одновременно, за какое время бассейн будет наполнен полностью?