За сколько минут третья труба наполнит бак, если первая труба делает это за 9 минут, а вторая - за 18 минут, и

Тема: Задачи на работу трех труб

Описание:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать концепцию работы. Давайте представим, что бак имеет емкость 1 единицу работы.

Первая труба может заполнить бак за 9 минут, что означает, что она делает 1/9 работы в минуту. Вторая труба может заполнить бак за 18 минут, что означает, что она делает 1/18 работы в минуту.

Если мы соединим первую и вторую требу вместе, то они вместе смогут делат 1/9 + 1/18 работы в минуту, или 3/18 + 1/18 работы в минуту, или 4/18 работы в минуту. Простым сокращением, получим, что первая и вторая треба делает 2/9 работы в минуту вместе.

Теперь, чтобы найти сколько третья труба делает работы в минуту, мы вычитаем 2/9 работы в минуту (которую делают первая и вторая треба) из общего объема работы, которую все три треба могут сделать вместе, то есть 1/2 работы в минуту. Получаем, что третья треба делает 1/2 - 2/9 работы в минуту, что равно 9/18 - 4/18 работы в минуту. В итоге получаем, что третья треба делает 5/18 работы в минуту.

Теперь, чтобы найти сколько минут треба для того, чтобы третья треба заполнила бак целиком, мы делим объем работы в баке (1 единица) на скорость, с которой третья треба делает работу (5/18 работы в минуту):

1 / (5/18) = 18/5 = 3.6 минут

Таким образом, третья треба заполнит бак за 3.6 минуты.

Пример:
За сколько минут третья треба наполнит бак, если первая треба делает это за 9 минут, а вторая - за 18 минут, и все три требы вместе наполняют бак за 2 минуты?

Совет:
Для решения подобных задач на работу трех или более объектов, вы можете использовать концепцию работы и скорости, где скорость = количество работы / количество времени. Также может быть полезно проводить сокращение дробей для упрощения вычислений.

Дополнительное упражнение:
За сколько минут первая треба наполнит бак, если вторая треба делает это за 10 минут, а третья - за 15 минут, и все три требы вместе наполняют бак за 3 минуты?

Имя: Решение задачи о наполнении бака

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти скорость работы каждой трубы и использовать ее для вычисления времени, за которое третья труба заполнит бак.

Пусть скорость работы первой трубы равна 1/9 бака в минуту, а скорость работы второй трубы равна 1/18 бака в минуту. Если мы объединим их, то их совместная скорость работы будет равна сумме их скоростей работы, то есть 1/9 + 1/18 = 3/18 + 1/18 = 4/18 = 2/9 бака в минуту.

Мы знаем, что все три трубы вместе наполняют бак за 2 минуты, поэтому их совместная скорость работы равна 1/2 бака в минуту.

Теперь, чтобы найти скорость работы третьей трубы, мы должны вычесть совместную скорость работы первых двух труб из общей совместной скорости работы всех трех труб. То есть 1/2 - 2/9 = 9/18 - 4/18 = 5/18 бака в минуту.

Таким образом, третья труба заполнит бак за 18/5 или 3.6 минуты.

Например:

Третья труба заполнит бак за 3.6 минуты.

Совет:

Если у вас есть задача о наполнении или опустошении бака, вы можете использовать данную формулу для нахождения времени, которое займет заполнение или опустошение бака:

Время = 1 / (Скорость работы)

Задание:

За сколько минут третья труба заполнит бак, если первая труба делает это за 6 минут, а вторая - за 12 минут, и все три трубы вместе наполняют бак за 3 минуты?