За сколько дней каждый трактор может вспахать всё поле, если они работают отдельно, и один из них ведет свою работу

Содержание: Решение задачи о тракторах и пахании поля

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем представить, что время, за которое первый трактор может вспахать всё поле, обозначим как Х дней. Затем, второй трактор, работающий на 3 дня медленнее, спахает всё поле за (X + 3) дня. Теперь у нас есть информация о времени, за которое каждый трактор пахал поле.

Чтобы найти время, за которое каждый трактор пахал поле отдельно, мы воспользуемся следующим уравнением:
1 / Х + 1 / (X + 3) = 1 / T,
где T - это время, за которое оба трактора пахали бы поле вместе.

Умножим это уравнение на Х * (X + 3) * T, чтобы избавиться от дробей.
(X + 3)T + XT = H(X + 3),
где H - это общее количество дней, за которое оба трактора пахали поле вместе.

Раскроем скобки и приведем подобные члены:
XT + 3T + XT = HX + 3H,
2XT + 3T = HX + 3H.

Учитывая, что, согласно условию, первый трактор работает быстрее второго на 3 дня, то H = X + 3.

Подставим это обратно в уравнение и решим его:
2XT + 3T = (X + 3)X + 3(X + 3),
2XT + 3T = X^2 + 3X + 3X + 9,
2XT + 3T = X^2 + 6X + 9.

Таким образом, мы получили квадратное уравнение. Решим его и найдем значение X.

Доп. материал: Если мы предположим, что Х = 6 (первый трактор пахал поле за 6 дней), тогда второй трактор пахал бы всё поле за (6 + 3) = 9 дней. В таком случае, оба трактора вместе пахали поле за 6 * 9 / (6 + 9) = 54 / 15 = 3.6 дней.

Совет: Для решения данной задачи, можно представить, что каждый трактор работает со своей скоростью пахать поле. Это поможет нам понять, как они работают вместе и найти время, за которое оба трактора выполнят работу.

Проверочное упражнение: Пахарь А пахал всю поляну за 8 дней, а пахарь Б пахал быстрее на 2 дня. За сколько дней вместе они выполнили работу?