Как можно упростить выражение ((b ^ - 1 + 8)/(b ^ - 2 - 14b ^ - 1 + 49)) / ((b ^ - 2 - 64)/(7b ^ - 1 - 49)) - 7/(b

Содержание вопроса: Алгебраические упрощения

Разъяснение:
Для упрощения данного выражения, мы можем использовать основные свойства алгебры.

Давайте применим эти свойства пошагово к каждому члену выражения:

1. Разложим выражение на дроби. Будем называть первую дробь A, а вторую дробь B. Таким образом, наше исходное выражение станет A/B - 7/(b ^ 3).

2. Перевернем знаменатель первой дроби, чтобы получить A * (1 / B) - 7/(b ^ 3).

3. Заменим отрицательные показатели степени на положительные, чтобы избежать отрицательных экспонент в знаменателе.

4. Перепишем выражения A и B без отрицательных степеней:
A = ((1/b) + 8)/((1 / (b ^ 2)) - 14(1 / b) + 49)
B = ((1 / (b ^ 2)) - 64)/(7(1 / b) - 49)

5. Умножим A на (1 / B) и получим:
(1/b + 8)/((1 / (b ^ 2)) - 14(1 / b) + 49) * ((7(1 / b) - 49)/((1 / (b ^ 2)) - 64))

6. Упростим числитель и знаменатель выражения и подставим значения:
(7b - 49 + 8b^2) / (49b^2 - 113b + 64)

Пример:
Упростите выражение ((b ^ - 1 + 8)/(b ^ - 2 - 14b ^ - 1 + 49)) / ((b ^ - 2 - 64)/(7b ^ - 1 - 49)) - 7/(b ^ 3)

Совет:
При упрощении сложных алгебраических выражений, внимательно следите за знаками, используйте свойства алгебры и делайте все шаги по порядку.

Практика:
Упростите данное выражение: ((x ^ 2 - 4) / (x - 2)) * ((x - 5) / (x ^ 2 + x - 12))