З яким іншим містом відбулося подорожування, коли відстань між ними становила 120 км? Два товарні потяги виїхали

Задача: Дано, что расстояние между двумя городами составляет 120 км. Два товарных поезда выехали из этих городов одновременно. Один поезд двигался со скоростью, превышающей скорость второго поезда на 10 км/ч. Это привело к тому, что первый поезд прибыл на место назначения на 1 час быстрее. Необходимо определить скорости каждого из этих поездов.

Инструкция: Предположим, что скорость второго поезда равна х км/ч. Тогда скорость первого поезда будет равна (x + 10) км/ч.

Чтобы рассчитать время, необходимое для преодоления расстояния, используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время, затраченное первым поездом, будет равно 120 / (x + 10), а время, затраченное вторым поездом, будет равно 120 / x.

Из условия задачи мы знаем, что разница во времени составляет 1 час, поэтому мы можем записать уравнение:

120 / (x + 10) - 120 / x = 1

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет скоростью второго поезда. Затем, используя это значение, мы можем найти скорость первого поезда, добавив 10 к второй скорости.

Доп. материал: Пусть скорость второго поезда равна 50 км/ч. Тогда скорость первого поезда будет равна 60 км/ч.

Совет: При решении этой задачи рекомендуется использовать алгебраический подход. Внимательно читайте условие и определяйте неизвестные величины. Используйте соответствующие формулы и уравнения для решения задачи шаг за шагом.

Задание: Если скорость второго поезда равна 40 км/ч, какова скорость первого поезда?

Тема: Задача на два поезда.

Объяснение: Пусть скорость первого поезда будет x км/ч, тогда скорость второго поезда будет (x - 10) км/ч, так как она на 10 км/ч меньше скорости первого поезда.

Расстояние между городами - 120 км, и оба поезда выехали из городов одновременно. Первый поезд прибыл на один час раньше, что означает, что время пути у него на час меньше, чем у второго поезда.

Составим уравнение на основе информации из условия задачи:

120 / x = 120 / (x - 10) + 1

Воспользуемся этим уравнением для нахождения скоростей обоих поездов.

Пример: Пусть скорость первого поезда равна 60 км/ч, тогда скорость второго поезда будет 50 км/ч. Проверим:

120 / 60 = 120 / 50 + 1

2 = 2 + 1

Уравнение выполняется, значит, скорости у нас верные.

Совет: Для решения подобных задач часто помогает составить уравнение, используя информацию из условия. Важно внимательно читать и понимать условие задачи, чтобы правильно сформулировать уравнение.

Задание для закрепления: Решите задачу, используя метод, описанный выше.