Являются ли одночлены равными? x56 • 7х4 и x30 • 7x31

Тема: Одночлены и операции над ними

Пояснение: Одночлены - это алгебраические выражения, состоящие из одного члена. Члены состоят из переменной, возможно, умноженной на число или степень этой переменной.

Для решения этой задачи нам нужно проверить, являются ли два данных одночлена равными.

Первое выражение: x^56 • 7x^4
Второе выражение: x^30 • 7x^31

Чтобы проверить равенство одночленов, сравним показатели степени переменной и коэффициенты при ней.

В первом выражении показатель степени переменной x равен 56 + 4 = 60, а коэффициент равен 7.
Во втором выражении показатель степени переменной x равен 30 + 31 = 61, а коэффициент равен также 7.

Таким образом, мы видим, что показатели степени переменной x в данных одночленах отличаются (60 ≠ 61), следовательно, эти одночлены не равны.

Пример использования:
Задача: Являются ли одночлены равными? 3х^2 • x^3 и 9x^4 • 3x
Решение:
Первое выражение: 3x^2 • x^3
Второе выражение: 9x^4 • 3x

Сравнивая показатели степеней переменной x, мы видим, что показатель степени переменной x в первом выражении равен 2 + 3 = 5, а во втором выражении равен 4 + 1 = 5.

Таким образом, показатели степени переменной x в данных одночленах одинаковы (5 = 5), а коэффициенты в обоих выражениях равны 3.

Следовательно, данные одночлены равны.

Совет: Для проверки равенства одночленов необходимо сравнить показатели степени переменной и коэффициенты. Важно обратить внимание на то, что показатели степени переменной должны совпадать, а коэффициенты при переменной должны быть равны.

Упражнение: Являются ли одночлены равными? 4x^3 • 5x и 20x^2