Екі сан арасындағы теңдеулерді табу жүйесі арқылы шешіңіз. Ал бұл сандардың айырмасы 5-ке тең, дегенмен, олардың

Название: Решение квадратных уравнений с помощью системы уравнений

Инструкция: Давайте обозначим неизвестные числа, которые мы хотим найти, как x и y. У нас есть два уравнения на основе данной информации:

1) x + y = 5 (уравнение, которое говорит, что сумма чисел x и y равна 5)
2) x^2 - y^2 = 185 (уравнение, которое говорит, что разность квадратов x и y равна 185)

Мы можем решить эту систему уравнений, применив методы элиминации или замещения. Давайте воспользуемся методом элиминации:

Мы знаем, что x + y = 5, поэтому мы можем представить уравнение 2 соответствующим образом:
x^2 - (5 - x)^2 = 185

Разложим это уравнение:
x^2 - (25 - 10x + x^2) = 185
x^2 - 25 + 10x - x^2 = 185
10x - 25 = 185

Теперь решим полученное уравнение:
10x = 185 + 25
10x = 210
x = 21

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений:
21 + y = 5
y = 5 - 21
y = -16

Таким образом, мы нашли значения x = 21 и y = -16, которые удовлетворяют условиям задачи.

Дополнительный материал:
Задача: Два числа в сумме дают 5, а разность их квадратов равна 185. Найдите эти числа.
(Ожидаемый ответ: x = 21, y = -16)

Совет: При решении подобных задач всегда стоит сначала обозначить неизвестные числа, а затем составить уравнения на основе заданных условий. Также не забывайте проверять полученные значения, подставляя их обратно в исходные уравнения.

Проверочное упражнение:
1) В задаче "Три числа в сумме равны 10. Разность их квадратов равна 48. Найдите эти числа." найдите значения этих чисел.
2) Создайте свою собственную задачу, в которой два числа в сумме дают 7, а разность их квадратов равна 45. Найдите эти числа.