Является ли выражение X^2+2*x*3+3^2 полным квадратом разности? Учить математику вам нравится?

Тема: Полные квадраты разности

Инструкция: Чтобы понять, является ли выражение X^2+2*x*3+3^2 полным квадратом разности, нам нужно сравнить его с общей формулой полного квадрата разности. Общая формула полного квадрата разности имеет вид (a - b)^2, где a и b - любые числа. Если данное выражение может быть приведено к такому виду, то оно является полным квадратом разности.

В нашем случае, выражение X^2+2*x*3+3^2 может быть упрощено следующим образом:
X^2 + 6x + 9

Для проверки, является ли это выражение полным квадратом разности, мы можем привести его к форме (a - b)^2. В данном случае, a = X, b = 3. Подставляя значения в формулу, получаем:

(X + 3)^2 = X^2 + 2X*3 + 3^2
= X^2 + 6X + 9

Мы видим, что данное выражение совпадает с исходным выражением X^2+2*x*3+3^2, поэтому можем сделать вывод, что оно является полным квадратом разности.

Пример использования: Найдите, является ли выражение (x + 5)^2 + 10(x + 5) + 25 полным квадратом разности.

Совет: Для лучшего понимания полных квадратов разности, рекомендуется познакомиться с общей формулой и провести несколько упражнений на преобразование выражений в такую форму.

Упражнение: Проверьте, является ли выражение (2x + 1)^2 - 12(2x + 1) + 36 полным квадратом разности.