Яку область визначення має функція у=1/х2+2х? дуже

Содержание вопроса: Область определения функции

Инструкция: Область определения функции - это множество всех значений аргумента, для которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, у нас есть функция у=1/х^2+2х.

Чтобы определить область определения этой функции, нужно учесть два фактора. Во-первых, знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае, знаменатель равен х^2+2х. Поскольку это квадратное уравнение, его можно решить для определения значений х, при которых знаменатель равен нулю:

х^2 + 2х = 0

Решим это уравнение:

х(х + 2) = 0

Отсюда получаем, что х = 0 или х = -2. Это значит, что функция не определена при x = 0 и x = -2, так как знаменатель обращается в ноль.

Таким образом, область определения данной функции - все значения х, кроме 0 и -2. В математической форме это записывается как D = (-∞, -2) U (-2, 0) U (0, +∞).

Например: Найдите область определения функции f(x) = 1/(x^2 + 2x).

Совет: Для нахождения области определения функции, нужно учитывать возможные значения аргумента, при которых знаменатель функции равен нулю. Уравнение, полученное от знаменателя, можно решить, чтобы найти эти значения.

Задача на проверку: Найдите область определения функции g(x) = √(4 - x^2).