Перпендикулярність та паралельність площин
Алгебра

Якщо різні площини α і β перпендикулярні до однієї прямої п, то площини α і β: А. паралельні; Б. перпендикулярні

Якщо різні площини α і β перпендикулярні до однієї прямої п, то площини α і β: А. паралельні; Б. перпендикулярні; В. паралельні або перпендикулярні; Г. не паралельні.

Використовуючи рисунок, встановіть відповідність:
1. Паралельними є: А. площини MKF і MNF.
2. Перпендикулярними є: Б. площини NMM1 і M1K1F1.
3. Мимобіжними є: В. площини ММ1К1 і NN1F1.
4. Збігаються: Г. прямі MN і KN, Д. прямі MN і FF1.

У площині проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ = см, АО = см. А) 1 см. Б) см. В) см. Г) 3 см.

Пряма
Верные ответы (1):
  • Amina
    Amina
    67
    Показать ответ
    Предмет вопроса: Перпендикулярність та паралельність площин

    Пояснення: Якщо різні площини α і β перпендикулярні до однієї прямої п, то ці площини можуть бути або паралельними, або перпендикулярними, або ні паралельними, ні перпендикулярними одна до одної. Розглянемо пряму п і дві площини α і β. Якщо пряма п перпендикулярна і до α, і до β, то площини α і β будуть паралельними одна до одної. Якщо ж пряма п перпендикулярна до α, але не перпендикулярна до β, то площини α і β будуть перпендикулярними. Якщо пряма п не перпендикулярна ні до α, ні до β, то ці площини будуть ні паралельними, ні перпендикулярними.

    Приклад використання:
    1. Задано пряму п і площини α і β. Встановіть, які площини є паралельними. Відповідь: площини MKF і MNF є паралельними.
    2. Задано пряму п і площини α і β. Встановіть, які площини є перпендикулярними. Відповідь: площини NMM1 і M1K1F1 є перпендикулярними.

    Рада: Розглядаючи дану задачу, спочатку визначте, які площини перпендикулярні до заданої прямої. Для цього пронумеруйте площини і позначте, які площини перетинаються з прямою п. Наступною кроком буде визначення паралельних площин з тих, що перетинаються з прямою п.

    Вправа: У площині проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ = 4 см, АО = 3 см.
Написать свой ответ: