Якщо різні площини α і β перпендикулярні до однієї прямої п, то площини α і β: А. паралельні; Б. перпендикулярні
Якщо різні площини α і β перпендикулярні до однієї прямої п, то площини α і β: А. паралельні; Б. перпендикулярні; В. паралельні або перпендикулярні; Г. не паралельні.
Використовуючи рисунок, встановіть відповідність:
1. Паралельними є: А. площини MKF і MNF.
2. Перпендикулярними є: Б. площини NMM1 і M1K1F1.
3. Мимобіжними є: В. площини ММ1К1 і NN1F1.
4. Збігаються: Г. прямі MN і KN, Д. прямі MN і FF1.
У площині проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ = см, АО = см. А) 1 см. Б) см. В) см. Г) 3 см.
Пряма
23.02.2024 05:12
Пояснення: Якщо різні площини α і β перпендикулярні до однієї прямої п, то ці площини можуть бути або паралельними, або перпендикулярними, або ні паралельними, ні перпендикулярними одна до одної. Розглянемо пряму п і дві площини α і β. Якщо пряма п перпендикулярна і до α, і до β, то площини α і β будуть паралельними одна до одної. Якщо ж пряма п перпендикулярна до α, але не перпендикулярна до β, то площини α і β будуть перпендикулярними. Якщо пряма п не перпендикулярна ні до α, ні до β, то ці площини будуть ні паралельними, ні перпендикулярними.
Приклад використання:
1. Задано пряму п і площини α і β. Встановіть, які площини є паралельними. Відповідь: площини MKF і MNF є паралельними.
2. Задано пряму п і площини α і β. Встановіть, які площини є перпендикулярними. Відповідь: площини NMM1 і M1K1F1 є перпендикулярними.
Рада: Розглядаючи дану задачу, спочатку визначте, які площини перпендикулярні до заданої прямої. Для цього пронумеруйте площини і позначте, які площини перетинаються з прямою п. Наступною кроком буде визначення паралельних площин з тих, що перетинаються з прямою п.
Вправа: У площині проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ = 4 см, АО = 3 см.