Якщо f(-3)=8, то знайдемо f(3) при умові, що функція f є: 1) симетричною; 2) антисиметричною

Тема урока: Функции симметрии и антисимметрии

Инструкция: Если функция f является симметричной, это означает, что f(x) = f(-x) для всех значения x в области определения функции.

1) Для симметричной функции f(-3) = f(3), так как -3 и 3 являются симметричными относительно оси координат. Если f(-3) = 8, то f(3) также будет равняться 8.

Если функция f является антисимметричной, это означает, что f(x) = -f(-x) для всех значения x в области определения функции.

2) Так как f(-3) = 8, в случае антисимметричной функции f(3) = -f(-3), то есть f(3) = -8.

Например: Пусть фундаментальной функцией f является f(x) = 2x. Учитывая f(-3) = 8, найдем f(3) для симметричной и антисимметричной функции:
1) Для симметричной фунции f(x), f(3) = f(-3) = 2*(-3) = -6.
2) Для антисимметричной функции f(x), f(3) = -f(-3) = -8.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию симметрии и антисимметрии функций, можно использовать графики функций и искать зеркальные отражения относительно оси координат.

Проверочное упражнение: Предположим, что антисимметричная функция f(2) = 5. Найдите f(-2).