Яким є найменший відстань між графіками функцій y=x^2 та y=2x-4?

Содержание: Расстояние между графиками функций

Инструкция: Чтобы найти расстояние между графиками функций y=x^2 и y=2x-4, мы должны найти точки пересечения этих графиков. Точками пересечения являются решения системы уравнений, состоящей из уравнений данных функций.

1. Сначала приравняем y в обоих уравнениях и решим систему уравнений:
x^2 = 2x - 4

2. Приведем это уравнение к виду квадратного уравнения:
x^2 - 2x + 4 = 0

3. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или метод дополнения квадрата.

4. Решив это уравнение, мы получим два значения x: x1 и x2.

5. Подставим найденные значения x в одно из уравнений и найдем соответствующие значения y: y1 и y2.

6. Теперь мы имеем две точки: (x1, y1) и (x2, y2), которые лежат на графиках функций.

7. Наконец, используем формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости, чтобы найти расстояние между этими двумя точками.

Дополнительный материал: Вычислим расстояние между графиками функций y=x^2 и y=2x-4. Первым шагом найдем точки пересечения, а затем вычислим расстояние между ними.

Совет: Для более простого и понятного понимания темы, рекомендуется усвоить методы решения систем уравнений и формулы для расстояния между двумя точками в координатной плоскости.

Задание для закрепления: Найдите расстояние между графиками функций y=x^2 и y=3x-2.