Яким числом можна представити вираз 62500 - 1×50⁴×5³ у науковому записі?

Тема урока: Алгебраические выражения

Разъяснение: Для того чтобы представить данное выражение в научной записи, нам нужно провести математические операции и упростить его. Давайте рассмотрим каждый слагаемый по отдельности:

1. Начнем с 1×50⁴×5³. Это произведение трех чисел. Мы можем взять 50 в 4-й степени, умножить это значение на 5 в 3-й степени, а затем умножить на 1. Раскроем степени:
- 50⁴ = 50 × 50 × 50 × 50 = 6 250 000,
- 5³ = 5 × 5 × 5 = 125,
- 1 × 6 250 000 × 125 = 781 250 000.

2. Теперь возьмем это значение (781 250 000) и вычтем из него 62500. Получим:
- 781 250 000 - 62500 = 781 187 500.

Таким образом, выражение 62500 - 1×50⁴×5³ в научной записи равно 781 187 500.

Демонстрация:
Выразите в научной записи значение выражения 62500 - 1×50⁴×5³.

Совет: Для работы с алгебраическими выражениями, напомните школьнику необходимость последовательного проведения операций и раскрытия степени перед выполнением умножения и вычитания.

Дополнительное задание:
Упростите выражение 2 × 3² - 4 × 2⁴.

Тема занятия: Представление чисел в научной форме

Разъяснение: Для представления числа в научной форме мы должны записывать его в виде произведения числа от 1 до 9 на десять в некоторой степени. Для решения данной задачи нам нужно представить число 62500 - 1×50⁴×5³ в научной форме.

Сначала вычислим значение данного выражения:
62500 - 1×50⁴×5³ = 62500 - 1×62500×125 = 62500 - 7812500000 = -7806237500.

Теперь мы можем представить данное число в научной форме. Заметим, что число отрицательное, поэтому мы можем переписать его как -7.8062375 × 10⁹. Здесь основание десяти, а показатель степени равен 9.

Доп. материал:
Дано выражение: 62500 - 1×50⁴×5³
Найдите научное представление данного выражения.

Решение:
62500 - 1×50⁴×5³ = 62500 - 1×62500×125 = 62500 - 7812500000 = -7806237500

Научное представление данного выражения: -7.8062375 × 10⁹

Совет: При представлении чисел в научной форме, положительные числа записываются в виде a × 10ⁿ, а отрицательные числа в виде -a × 10ⁿ, где a - число от 1 до 9, и n - целое число, включая отрицательные значения.

Упражнение: Представьте число 0.0000938 в научной форме.