Яким буде значення виразу 9 – cos227º – sin227º?

Тема: Вычисление выражения с тригонометрическими функциями

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны использовать значения синуса и косинуса для угла 227 градусов.

Поскольку угол 227 градусов находится за пределами стандартного интервала от 0 до 360 градусов, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы свести его к эквивалентному углу в стандартном интервале.

Используя формулу: cos(A) = cos(360° - A) и sin(A) = -sin(360° - A), мы можем перейти к эквивалентному углу в стандартном интервале:

cos(227°) = cos(360° - 227°) = cos(133°)
sin(227°) = -sin(360° - 227°) = -sin(133°)

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

9 - cos(227°) - sin(227°) = 9 - cos(133°) - (-sin(133°))

Для вычисления конкретных значений, нам необходимо использовать тригонометрические таблицы или калькуляторы. Обратимся к калькулятору и найдем значения:

cos(133°) ≈ -0.6428
sin(133°) ≈ 0.7660

Подставляя эти значения в исходное выражение, получаем:

9 - (-0.6428) - 0.7660 = 9 + 0.6428 - 0.7660 ≈ 9 - 0.1232 ≈ 8.8768

Итак, значение выражения 9 – cos227º – sin227º примерно равно 8.8768.

Совет: Чтобы лучше понять значение тригонометрических функций и их связь с углами, рекомендуется изучить тригонометрический круг и тригонометрические тождества. Это поможет вам легче решать подобные задачи и вычислять значения тригонометрических функций для различных углов.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения 5 + sin(300°) - cos(60°).