Що з наведених нерівностей є правильним при умові a=b+1?

Неравенства при условии a=b+1

Объяснение:
При решении задачи с неравенствами при условии a=b+1, мы должны выразить a через b и затем подставить это значение в каждое из данных неравенств, чтобы определить, какое из них будет верным.

Предположим, что a=b+1. Тогда мы можем заменить a на (b+1) в каждом из данных неравенств и проверить их правильность.

Приведу пример по каждому из вариантов неравенств a), b) и c):

а) a < 2b

Подставим a = (b+1) и проверим:

(b+1) < 2b

b + 1 < 2b

1 < b

В данном случае неравенство не выполняется, так как 1 < b не верно при условии, что a=b+1.

b) a > 3b - 1

Подставим a = (b+1) и проверим:

(b+1) > 3b - 1

b + 1 > 3b - 1

2 > 2b

Неравенство выполняется только при b < 1.

c) a ≥ b + 1

Подставим a = (b+1) и проверим:

(b+1) ≥ b + 1

1 ≥ 0

Неравенство выполняется.

Совет:
Для более понятного решения данной задачи, рекомендуется сначала выразить переменную a через b, подставить это значение в неравенства и затем проверить их правильность.

Упражнение:
Для данного условия a=b+1, решите следующие неравенства:

a) a > 2b + 3

b) a ≤ 4b - 2

c) a = 3b

Подставьте значение a в каждое из неравенств и определите, будет ли оно верным при данном условии.

Нерівності з перелічених нижче є правильними при умові a=b+1

Обґрунтування:
Щоб вирішити дану задачу, поставимо умову, що a=b+1. Тоді ми можемо підставити ці значення (a=b+1) у наведені нерівності та перевірити, які з них будуть правильними.

а) a < b+2:
Підставляємо значення a=b+1 у нерівність: (b+1) < b+2
Розкриваємо дужки: b+1 < b+2
Віднімаємо b від обох сторін нерівності: 1 < 2
Це правильна нерівність, оскільки 1 дійсно менше за 2.

б) a > b-1:
Підставляємо значення a=b+1 у нерівність: (b+1) > b-1
Розкриваємо дужки: b+1 > b-1
Віднімаємо b від обох сторін нерівності: 1 > -1
Це також правильна нерівність, оскільки 1 дійсно більше за -1.

в) a ≥ b+1:
Підставляємо значення a=b+1 у нерівність: (b+1) ≥ b+1
Розкриваємо дужки: b+1 ≥ b+1
Тут ми бачимо рівність, тому це також правильна нерівність.

Отже, всі наведені нерівності є правильними при умові a=b+1.

Порада: Для кращого розуміння рішення цієї задачі важливо використовувати властивості нерівностей та математичні операції. Зверніть увагу на кроки, які були виконані для розв"язання кожної нерівності. Також, варто використовувати розумові та логічні навички для перевірки правильності рішень.

Вправа: Використовуючи умову a=b+1, перевірте, які з наведених нерівностей є правильними:
а) a > b+1
б) a ≤ b+1
в) a ≠ b+1