Які значення x задовольняють нерівності 6> 2x та 7x-28

Содержание: Решение неравенств с помощью пошагового анализа

Объяснение:
Для того чтобы найти значения x, которые удовлетворяют данному неравенству, нам нужно разобраться в его структуре и выполнить ряд математических операций.

Начнем с первого неравенства: 6 > 2x. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы должны разделить обе стороны неравенства на 2, так как это коэффициент при переменной x. Получаем x < 3.

Теперь перейдем ко второму неравенству: 7x - 28. В этом случае, мы хотим найти значения x, для которых результат будет больше нуля (потому что неравенство не имеет знака сравнения). Для этого добавим 28 к обеим сторонам неравенства: 7x > 28. Затем разделим обе стороны на 7, получаем x > 4.

Итак, значения x, удовлетворяющие обоим неравенствам, должны соответствовать условию x < 3 и x > 4 одновременно. Однако, они не могут одновременно выполняться, поскольку нет ни одного числа, которое было бы меньше 3 и больше 4 одновременно.

Совет:
При работе с неравенствами важно помнить о том, что при выполнении операций над неравенствами необходимо учитывать знаки сравнения. Иногда может потребоваться изменить направление неравенства при выражении его в другой форме. Не забывайте также о проверке ответа путем подстановки значения x в исходное неравенство.

Ещё задача:
Найти значения x, которые удовлетворяют неравенству 3x + 2 < 10.