Вычислите значение выражения 7sin^2(π/2)−2cos^2(−π)+4sin^2(−2π

Тема: Тригонометрические выражения

Пояснение:
Дано выражение: 7sin^2(π/2)−2cos^2(−π)+4sin^2(−2π). Для его вычисления мы будем использовать известные тригонометрические идентичности.

1. Заменим sin^2(π/2) на 1, так как sin(π/2) равен 1.
2. Заменим cos^2(−π) на 1, так как cos(−π) равен 1.
3. Заменим sin^2(−2π) на 0, так как sin(−2π) равен 0.

Таким образом, получаем:
7*1 − 2*1 + 4*0

Упрощаем выражение:
7 - 2 + 0
5

Итак, значение выражения 7sin^2(π/2)−2cos^2(−π)+4sin^2(−2π) равно 5.

Пример использования:
Вычислите значение выражения 7sin^2(π/2)−2cos^2(−π)+4sin^2(−2π).

Совет:
Для работы с тригонометрическими выражениями полезно знать основные тригонометрические идентичности и уметь применять их для упрощения выражений. Помните, что sin^2(x) + cos^2(x) всегда равно 1.

Упражнение:
Вычислите значение выражения 3cos^2(π/3) + 2sin^2(π/6) - tan^2(0).