Які значення x входять до області визначення функції y=1/x2+2x?
Які значення x входять до області визначення функції y=1/x2+2x?
11.12.2023 11:54
Верные ответы (1):
Космическая_Следопытка
2
Показать ответ
Функция: y=1/x^2+2x
Инструкция: Чтобы найти значения x, которые входят в область определения функции y=1/x^2+2x, нужно учитывать два условия:
1) Знаменатель функции не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно.
2) Выражение под корнем функции не может быть отрицательным, поскольку извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно в области вещественных чисел.
Решим первое условие и найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:
x^2 + 2x = 0
x(x + 2) = 0
Таким образом, x = 0 или x = -2.
Теперь проверим второе условие, чтобы исключить отрицательное значение под корнем:
x^2 + 2x >= 0
Для этого построим график функции y=x^2+2x и найдем интервалы, на которых функция неотрицательна.
Из графика видно, что функция y=x^2+2x неотрицательна на интервалах (-бесконечность, -2] и [-2, +бесконечность).
Таким образом, значения x, которые входят в область определения функции y=1/x^2+2x, равны x ≠ 0 и x ≠ -2.
Совет: Чтобы лучше понять график функции и область её определения, можно построить дополнительные точки на оси x и посмотреть, как изменяется значение y.
Задание: Найдите значения x, которые входят в область определения функции y=1/(x-2).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы найти значения x, которые входят в область определения функции y=1/x^2+2x, нужно учитывать два условия:
1) Знаменатель функции не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно.
2) Выражение под корнем функции не может быть отрицательным, поскольку извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно в области вещественных чисел.
Решим первое условие и найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:
x^2 + 2x = 0
x(x + 2) = 0
Таким образом, x = 0 или x = -2.
Теперь проверим второе условие, чтобы исключить отрицательное значение под корнем:
x^2 + 2x >= 0
Для этого построим график функции y=x^2+2x и найдем интервалы, на которых функция неотрицательна.
График функции:
Из графика видно, что функция y=x^2+2x неотрицательна на интервалах (-бесконечность, -2] и [-2, +бесконечность).
Таким образом, значения x, которые входят в область определения функции y=1/x^2+2x, равны x ≠ 0 и x ≠ -2.
Совет: Чтобы лучше понять график функции и область её определения, можно построить дополнительные точки на оси x и посмотреть, как изменяется значение y.
Задание: Найдите значения x, которые входят в область определения функции y=1/(x-2).