Які значення q і який є другий корінь рівняння х^2-11х+q=0, якщо -4 є одним з коренів?

Тема: Корни квадратного уравнения

Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

У нас есть заданное уравнение: \(х^2 - 11х + q = 0\), в котором одним из корней является -4. Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при \(х\) с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену (коэффициенту при \(х^0\)).

Сумма корней:
\(сумма = - коэффициент~при~х = 11\)

Так как у нас есть один из корней (-4), мы можем использовать это знание и связь между корнями, чтобы решить уравнение.

Сумма корней:
\(-4 + второй корень = сумма = 11\)

Отсюда, мы можем найти значение второго корня:
\(второй~корень = 11 - (-4) = 15\)

Также, мы знаем, что произведение корней равно свободному члену (\(q\)):

Произведение корней:
\((-4) * (второй~корень) = q\)

Таким образом, чтобы найти значение \(q\), мы умножаем -4 на значение второго корня:
\(q = -4 * 15 = -60\)

Таким образом, значения \(q\) равно -60, а второй корень равен 15.

Дополнительный материал:
Значение \(q\) равно -60, а второй корень равен 15.

Совет:
Для решения квадратного уравнения, важно знать связь между корнями и коэффициентами уравнения. Используйте известные корни для нахождения других значений.

Задание для закрепления:
Если один из корней квадратного уравнения \(3x^2 - 7x + k = 0\) равен 2, найдите значение \(k\).