Які значення мають вирази sin 164° порівняно з нулем?

Предмет вопроса: Значения синуса 164° относительно нуля

Объяснение: Синус - это тригонометрическая функция, которая отображает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника и углами, с которыми эти стороны связаны. В данном случае мы рассматриваем значение синуса для угла 164°.

Угол 164° находится в третьем квадранте. В этом случае, значения синуса отрицательны, так как синус положителен только в первом и втором квадрантах.

Чтобы найти значение синуса 164° относительно нуля, мы можем использовать основное тригонометрическое соотношение:
sin(180° - θ) = sin θ
Так как угол 180° - 164° = 16° находится в первом квадранте, то значение синуса 164° будет равно значению синуса 16°.

Зная, что значение синуса угла 16° положительно, мы можем сделать вывод, что значение синуса угла 164° будет отрицательным.

Пример: По описанному выше объяснению можно сделать вывод, что значение синуса 164° относительно нуля будет отрицательным.

Совет: Чтобы лучше понять значение синуса различных углов, можно изучить единичную окружность и соответствующие значения sin для углов в пределах 0° до 360°.

Задача на проверку: Каково значение синуса угла 240° относительно нуля?

Содержание вопроса: Синус и его значения

Объяснение: Синус - это тригонометрическая функция, которая описывает отношение противолежащего катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике. В данной задаче нам нужно найти значения для выражения sin 164° относительно нуля.

Для вычисления значения синуса угла 164° сравнительно с нулем, мы должны использовать обычные значения синуса для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°, и затем определить, в какой четверти находится угол 164°.

Поскольку угол 164° находится в третьей четверти (углы между 180° и 270°), его синус будет отрицательным.

Значения синуса для 30°, 45° и 60° выглядят следующим образом:
sin 30° = 0.5, sin 45° = 0.7071, sin 60° = 0.866

Так как угол 164° больше, чем 135°, мы можем использовать значение синуса для 180° минус этот угол.
sin 164° = sin (180° - 164°)

sin (180° - 164°) = sin 16°

Угол 16° находится в первой четверти (углы между 0° и 90°), поэтому его синус будет положительным.

Теперь можно найти значение sin 16°:
sin 16° = 0.2756

Таким образом, значения выражения sin 164° относительно нуля равны -0.2756.

Пример: Рассчитайте значение sin 164° относительно нуля.

Совет: Чтобы легче работать с тригонометрическими функциями, рекомендуется ознакомиться с основными значениями синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 90°.

Задача для проверки: Найдите значения следующих тригонометрических функций относительно нуля:
а) sin 125°
б) sin 215°