Які ймовірності того, що взята навмання картка з коробки буде мати на собі число, яке: 1) складене, 2) сума цифр якого

Тема: Ймовірність чисел на картках.

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі нам потрібно врахувати декілька умов. По-перше, нам потрібно знайти ймовірність взяти картку з числом складеним. Це означає, що Загальна кількість варіантів (української абетки) дорівнює 33, тому що в англійській абетці 26 букв, а українській додатково 7 букв (ї, й, і, ґ, є, ї, ю, я). Далі нам потрібно знайти кількість варіантів чисел, сума цифр яких ділиться націло на 3. Ця умова виконується, якщо на картці буде число від 3 до 30, оскільки сума цифр буде дорівнювати 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 або 30. Таким чином, кількість варіантів чисел - 10. Нарешті, нам потрібно знайти кількість варіантів чисел, що дають в остачі при діленні на 11. За приклад можуть бути числа 11, 22, 33, 44, тощо. Таким чином, кількість варіантів чисел ділених на 11 - 3. Загальна кількість можливих комбінацій буде дорівнювати добутку цих трьох кількостей: 33 * 10 * 3 = 990. Тому, ймовірність того, що взята картка з коробки має задовільнити всі три умови, дорівнює: (990/1000) * 100% = 99%.

Приклад використання: Яка ймовірність того, що випадково обрана картка міститиме число, яке нескладене, сума цифр якого ділиться на 3, і коли його ділять на 11, в остачі дорівнює 1?

Порада: Для розв"язання цієї задачі використовуйте принцип множин та правило ймовірностей. Уважно перегляньте всі умови задачі і розберіться зі всіма можливими варіантами.

Вправа: Яка ймовірність того, що на випадок взятій картці з коробки буде мати число, яке нескладене, сума цифр якого не ділиться націло на 3, і коли його ділять на 11, в остачі дорівнює 5?