Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы разности квадратов и раскрытие скобок.
Имеем выражение (x+y)^2-9x^2. Применим формулу разности квадратов следующим образом:
(x+y)^2 - 9x^2 = (x+y)^2 - (3x)^2.
Теперь мы можем раскрыть скобку (x+y)^2, используя формулу квадрата суммы:
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.
Теперь заменим полученные значения в исходном выражении:
(x+y)^2 - 9x^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 9x^2.
Для удобства переупорядочим элементы выражения:
= x^2 - 9x^2 + 2xy + y^2.
Теперь объединим похожие слагаемые:
= -8x^2 + 2xy + y^2.
Итак, исходное выражение (x+y)^2-9x^2 раскладывается на -8x^2 + 2xy + y^2.
Доп. материал:
Задача: Разложите выражение (a+b)^2-4a^2.
Решение:
Для начала применим формулу разности квадратов:
(a+b)^2 - 4a^2 = (a+b)^2 - (2a)^2.
Теперь раскроем скобку (a+b)^2, используя формулу квадрата суммы:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Заменим полученные значения в исходном выражении:
(a+b)^2 - 4a^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 4a^2.
Переупорядочим элементы выражения:
= -3a^2 + 2ab + b^2.
Итак, исходное выражение (a+b)^2-4a^2 раскладывается на -3a^2 + 2ab + b^2.
Совет: Для лучшего понимания формулы разности квадратов и раскрытия скобок, рекомендуется пройти дополнительные упражнения и рассмотреть примеры. Постепенно увеличивайте сложность задач, чтобы улучшить навыки в решении подобных примеров.
Ещё задача: Разложите выражение (2x-y)^2-16x^2.
Расскажи ответ другу:
Vecherniy_Tuman
20
Показать ответ
Предмет вопроса: Разложение квадратного бинома.
Инструкция: Чтобы разложить выражение (x+y)^2-9x^2, мы воспользуемся формулой квадрата суммы. Формула гласит: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, "a" равно x, а "b" равно y.
Применяя формулу квадрата суммы к выражению (x+y)^2, мы получаем x^2 + 2xy + y^2. Затем, нам нужно вычесть 9x^2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы разности квадратов и раскрытие скобок.
Имеем выражение (x+y)^2-9x^2. Применим формулу разности квадратов следующим образом:
(x+y)^2 - 9x^2 = (x+y)^2 - (3x)^2.
Теперь мы можем раскрыть скобку (x+y)^2, используя формулу квадрата суммы:
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.
Теперь заменим полученные значения в исходном выражении:
(x+y)^2 - 9x^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 9x^2.
Для удобства переупорядочим элементы выражения:
= x^2 - 9x^2 + 2xy + y^2.
Теперь объединим похожие слагаемые:
= -8x^2 + 2xy + y^2.
Итак, исходное выражение (x+y)^2-9x^2 раскладывается на -8x^2 + 2xy + y^2.
Доп. материал:
Задача: Разложите выражение (a+b)^2-4a^2.
Решение:
Для начала применим формулу разности квадратов:
(a+b)^2 - 4a^2 = (a+b)^2 - (2a)^2.
Теперь раскроем скобку (a+b)^2, используя формулу квадрата суммы:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Заменим полученные значения в исходном выражении:
(a+b)^2 - 4a^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 4a^2.
Переупорядочим элементы выражения:
= -3a^2 + 2ab + b^2.
Итак, исходное выражение (a+b)^2-4a^2 раскладывается на -3a^2 + 2ab + b^2.
Совет: Для лучшего понимания формулы разности квадратов и раскрытия скобок, рекомендуется пройти дополнительные упражнения и рассмотреть примеры. Постепенно увеличивайте сложность задач, чтобы улучшить навыки в решении подобных примеров.
Ещё задача: Разложите выражение (2x-y)^2-16x^2.
Инструкция: Чтобы разложить выражение (x+y)^2-9x^2, мы воспользуемся формулой квадрата суммы. Формула гласит: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, "a" равно x, а "b" равно y.
Применяя формулу квадрата суммы к выражению (x+y)^2, мы получаем x^2 + 2xy + y^2. Затем, нам нужно вычесть 9x^2.
(x^2 + 2xy + y^2) - 9x^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 9x^2.
Для того чтобы произвести вычитание, мы группируем похожие термы: (x^2 - 9x^2) + 2xy + y^2.
Теперь, мы вычитаем x^2 из 9x^2, получая -8x^2: -8x^2 + 2xy + y^2.
Таким образом, разложение выражения (x+y)^2-9x^2 будет равно: -8x^2 + 2xy + y^2.
Пример: Разложите выражение (a+b)^2-4a^2.
Совет: При разложении квадратного бинома, помните формулу квадрата суммы (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Используйте группировку похожих термов, чтобы произвести необходимые операции.
Ещё задача: Разложите выражение (m+n)^2 - 16m^2.