Яке значення має сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресію і дорівнює 63? Якщо до цих чисел додати 7

Содержание: Геометрична прогресія

Пояснення: Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певне число, яке називається знаменником прогресії. Для знаходження суми трьох чисел утвореної геометричної прогресії, використовується формула:

S₃ = a₁ + a₂ + a₃ = a₁(1 - r³) / (1 - r),

де S₃ - сума трьох чисел, a₁ - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У даному випадку, сума трьох чисел утвореної геометричної прогресії дорівнює 63:

63 = a₁(1 - r³) / (1 - r).

Також дані умови задачі пропонують додати до цих чисел ще три числа: 7, 18 і 2. Для знаходження нової прогресії, треба додати ці числа до кожного елемента поточної прогресії.

Приклад використання:
За умовою задачі сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресію, дорівнює 63. Якщо до цих чисел додати 7, 18 і 2, то нова прогресія утворюватиметься з чисел (a₁ + 7), (a₂ + 18), (a₃ + 2). Необхідно знайти значення нової прогресії та числа, які необхідно знайти.

Рекомендації:
Для розв"язання задачі з геометричною прогресією, перш за все, варто визначити перший член прогресії (a₁) та знаменник прогресії (r). Потім застосувати формулу для знаходження суми трьох чисел утвореної геометричної прогресії. Для знаходження нової прогресії, додайте дані числа до кожного елементу поточної прогресії.

Вправа:
Знайдіть значення першого члена (a₁) та знаменника прогресії (r) у геометричній прогресії, сума трьох чисел якої дорівнює 63. Потім знайдіть нову прогресію, яка утворюється при додаванні чисел 7, 18 і 2 до кожного елементу поточної прогресії. Знайдіть числа, які необхідно знайти в новій прогресії.