Яка є загальна сума всіх натуральних чисел, які діляться на 7 і менші за 735?

Содержание вопроса: Сума натуральних чисел, які діляться на 7 і менші за 735

Пояснення:
Для розв"язання задачі потрібно знайти всі натуральні числа, які діляться на 7 і менші за 735, а потім знайти їх загальну суму.

Натуральні числа, які діляться на 7, можна знайти, додаючи до сімки кратні числа 7. Таким чином, наше перше число буде 7, потім 14, 21, 28 і так далі, поки не досягнемо числа, меншого за 735.

Ми можемо знайти максимальне кратне число 7, менше за 735, шляхом поділу 735 на 7:
735 ÷ 7 = 105

Тепер, коли ми знаємо, що остання частка може бути 105, ми можемо використати формулу арифметичної прогресії для знаходження суми натуральних чисел:
S = (n/2)(a + l), де S - сума, n - кількість чисел, a - перше число, l - останнє число

Тут, кількість чисел (n) дорівнюватиме останньому числу, поділеному на 7, плюс одиницю (105 + 1). Перше число (a) буде 7, а останнє число (l) буде 735.

Замінюючи ці значення в формулу арифметичної прогресії, отримуємо:
S = (105/2)(7 + 735) = (105/2)(742) = 55 * 742 = 40810

Отже, загальна сума всіх натуральних чисел, які діляться на 7 і менші за 735, дорівнює 40810.

Приклад використання:
Знайти загальну суму всіх натуральних чисел, які діляться на 7 і менші за 735.

Порада:
При розв"язанні цієї задачі важливо зрозуміти, що нам потрібно знайти натуральні числа, які діляться на 7, тому ми використовуємо кратні числа 7. Використовуючи формулу арифметичної прогресії допоможе знайти загальну суму таких чисел.

Вправа:
Знайти загальну суму всіх натуральних чисел, які діляться на 3 і менші за 1000.