Яка ймовірність того, що тільки один з двох стрільців влучить у мішень?

Тема урока: Вероятность попадания стрелка в мишень

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить ее на две части: вероятность попадания первого стрелка и вероятность попадания второго стрелка.
Пусть вероятность попадания первого стрелка равна Р1, а вероятность попадания второго стрелка равна Р2.
Из условия задачи нам неизвестны эти вероятности, но мы знаем, что вероятность попадания каждого отдельного стрелка должна быть между 0 и 1 (то есть 0 ≤ Р1, Р2 ≤ 1).
Нам также известно, что каждый из стрелков стреляет независимо от другого, поэтому вероятность попадания обоих стрелков будет произведением вероятностей их отдельных попаданий.

Таким образом, вероятность того, что только один из двух стрелков попадет в мишень, будет равна сумме двух случаев: первый стрелок попал, а второй промахнулся, и первый стрелок промахнулся, а второй попал.
Математически это можно записать как: P = (Р1 * (1 - Р2)) + ((1 - Р1) * Р2).

Например: Пусть вероятность попадания первого стрелка - 0,7, а вероятность попадания второго стрелка - 0,5. Тогда, чтобы найти вероятность того, что только один из них попадет в мишень, мы используем формулу: P = (0,7 * (1 - 0,5)) + ((1 - 0,7) * 0,5) = 0,35 + 0,15 = 0,5. Таким образом, вероятность того, что только один из двух стрелков попадет в мишень, составляет 0,5 или 50%.

Совет: Если вам даны конкретные значения вероятностей попадания стрелков, подстановка этих значений в формулу может помочь вам найти искомую вероятность. Помните, что вероятность попадания должна быть между 0 и 1, и что вероятность попадания обоих стрелков будет произведением их отдельных вероятностей попадания.

Закрепляющее упражнение: Пусть вероятность попадания первого стрелка равна 0,6, а вероятность попадания второго стрелка равна 0,4. Какова вероятность того, что только один из них попадет в мишень?