Яка є висота призми, якщо бічне ребро має довжину 8√3 см і утворює кут 60° з площиною основи?

Тема: Призма

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать основные свойства призмы. Одно из таких свойств - это то, что призма образована параллелограммами, верхней и нижней гранями, и прямоугольниками, боковыми гранями. Также, важно помнить, что боковые грани призмы являются равнобедренными треугольниками, а высота призмы - это перпендикуляр, опущенный из вершины бокового ребра на основание.

Обозначим высоту призмы как "h".

Имея боковое ребро длины 8√3 см и зная, что оно образует угол 60° с площадь основания, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты призмы.

Для этого воспользуемся тангенсом угла 60°:
tg(60°) = h / (8√3)
√3 = h / (8√3)
3 * 8 = h
h = 24 см

Таким образом, высота призмы равна 24 см.

Пример использования: Найдите высоту призмы, если боковое ребро длины 10 см образует угол 45° с площадью основания.

Совет: При решении задач с призмами полезно использовать знания о свойствах фигур и тригонометрии, а также внимательно анализировать условие задачи и тщательно работать с данными.

Упражнение: Найдите высоту правильной треугольной призмы, если боковое ребро длины 12 см образует угол 30° с площадью основания, равной 36 квадратных сантиметров.