Яка сума перших шести членів арифметичної прогресії (an), якщо а1 = -11, d = 2,5? а29 б) -28,5 в) -30 г) -31,5

Тема: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью (d).

В данной задаче у нас даны первый член а1 = -11 и разность d = 2,5. Нам нужно найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1) * d.

Для начала найдем шестой член а6:
a6 = a1 + (6-1) * d = -11 + 5 * 2,5 = -11 + 12,5 = 1,5.

Теперь, чтобы найти сумму первых шести членов, воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии Sn = (n/2) * (a1 + an).

Sn = (6/2) * (-11 + 1,5) = 3 * (-9,5) = -28,5.

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна -28,5.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется изучить формулы для нахождения n-го члена и суммы n членов этой прогрессии. Практикуйтесь в решении задач, чтобы закрепить навыки.

Упражнение: Какую сумму дадут первые десять членов арифметической прогрессии, если a1 = 3 и d = 4?