Як знайти основу рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині дорівнює половині кута при основі?

Название: Основа рівнобедреного трикутника

Описание: Чтобы найти основание рівнобедреного трикутника, где кут при вершині дорівнює половині кута при основі, нам потрібно ввести певні величини, необхідні для обчислення.

Позначимо кут при основі як α, а кут при вершині трикутника як β. За умовою задачі, β дорівнює половині α, тобто β = α/2.

Для зручності обчислення, припустимо, що α дорівнює 2х градусам, тоді β дорівнює х градусам.

Враховуючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, ми отримуємо:

α + α + β = 180
2α + х = 180
3α = 180
α = 60

Таким чином, кут при основі дорівнює 60 градусам. Оскільки у рівнобедреного трикутника основа і бічна сторона мають однакову довжину, основа також дорівнює бічній стороні трикутника.

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює бічній стороні.

Дополнительный материал: Нехай бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см. Знайти довжину основи.
Решение: Оскільки основа рівнобедреного трикутника дорівнює бічній стороні, отримуємо, що довжина основи також дорівнює 10 см.

Совет: Щоб легше розібратися у задачі, припустіть певну величину для одного з кутів в трикутнику і знайдіть значення решти кутів, використовуючи відомі вам правила суми кутів у трикутнику. Врахуйте, що в рівнобедреному трикутнику основа і бічна сторона мають однакову довжину.

Упражнение: В рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 45 градусам. Знайдіть значення кути при вершині трикутника.