What is the value of the expression tg(π+t) if it is known that sin(2π+t) = 12/13?

Тема: Тригонометрия

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать связь тригонометрических функций, а именно связь между тангенсом и синусом.

Дано, что sin(2π+t) = 12/13. Мы знаем, что sin(2π+t) = sin(π+t), так как sin(x + 2π) = sin(x) для любого значения x.

Теперь мы можем использовать формулу sin(π+t) = √(1 - cos²(π+t)) для нахождения cos(π+t). Так как мы уже знаем sin(π+t), мы можем найти cos(π+t).

После того, как мы найдем cos(π+t), мы сможем найти значение tg(π+t), используя связь между тангенсом и синусом (tg(π+t) = sin(π+t) / cos(π+t)).

Демонстрация:
1. Найдите значение выражения tg(π+t), если sin(2π+t) = 12/13.

Совет:
Для решения задач по тригонометрии важно знать основные формулы, связывающие тригонометрические функции. Не стесняйтесь использовать эти формулы и пошаговые решения, чтобы получить ясное и точное решение.

Дополнительное упражнение:
Если cos(2π+t) = 5/13, найдите значение выражения sin(π+t).