What is the square root of 48 multiplied by sine of 600 degrees added to the square of tangent, when cosine

Тема урока: Математика - Тригонометрия и Корни

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно выполнить несколько вычислений. Сначала найдем значение синуса угла 600 градусов. Возьмем синус данного угла и умножим его на квадратный корень из 48. Затем найдем значение тангенса угла, возведем его в квадрат и сложим с предыдущим результатом. На следующем шагу умножим косинус угла 840 градусов на полученное значение. В итоге получим ответ на задачу.

Например:
Задача: Найдите значение выражения √48 * sin(600) + tan^2(α), когда cos(840) * β, где α = 60 градусов и β = 30 градусов.

Решение:
1. Найдем sin(600):
sin(600) = sin(600 - 360) = sin(240) = -0,866 (округленно до трех знаков после запятой)

2. Найдем квадратный корень из 48:
√48 ≈ 6,928

3. Вычислим значение √48 * sin(600):
6,928 * -0,866 = -6,000 (округленно до трех знаков после запятой)

4. Возьмем α = 60 градусов, найдем tan(60):
tan(60) = √3

5. Возведем tan(60) в квадрат:
(√3)^2 = 3

6. Сложим полученные результаты:
-6,000 + 3 = -3

7. Найдем cos(840):
cos(840) = cos(840 - 720) = cos(120) = -0,500

8. Умножим полученный результат на cos(840):
-0,500 * -3 = 1,500

Поэтому значение выражения √48 * sin(600) + tan^2(α), когда cos(840) * β, при α = 60 градусов и β = 30 градусов, равно 1,500.

Совет: При решении задач по тригонометрии, всегда помните о значениях углов и о тригонометрических функциях, которые можно использовать в соответствующих случаях. Отличное лучшее знание этих функций поможет вам правильно решать задачи.

Дополнительное задание: Найдите значение выражения √32 * cos(450) + sin^2(α), где α = 30 градусов.